Resposta:
Explicació:
# "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" # és.
#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = un (x-h) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) # #
# "on" (h, k) "són les coordenades del vèrtex i un" #
# "és un multiplicador" #
# "per obtenir aquest formulari utilitzeu el mètode de" color (blau) "completant el quadrat" #
# • "el coeficient del terme" x ^ 2 "ha de ser de 1" #
# rArry = 3 (x ^ 2 + 10 / 3x) -8 #
# • "afegir / restar" (coeficient 1/2 del terme "x") ^ 2 "a" #
# x ^ 2 + 10 / 3x #
# rArry = 3 (x ^ 2 + 2 (5/3) xcolor (vermell) (+ 25/9) color (vermell) (- 25/9)) - 8 #
#color (blanc) (rArry) = 3 (x + 5/3) ^ 2-75 / 9-8 #
# rArry = 3 (x + 5/3) ^ 2-49 / 3larrcolor (vermell) "en forma de vèrtex" #
Quina és la forma de vèrtex de 2y = 10x ^ 2 + 7x-3?
Color (blau) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 Divideix per 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 Ara tenen la forma: color (vermell) (y = ax ^ 2 + bx + c) Necessitem la forma: color (vermell) (y = a (xh) ^ 2 + k) On: color bba (blanc) (8888) és el coeficient de x ^ 2 bbh color (blanc) (8888) és l'eix de simetria. el color bbk (blanc) (8888) és el valor màxim o mínim de la funció. Es pot demostrar que: h = -b / (2a) color (blanc) (8888) i color (blanc) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 color (blanc) (8888) = 245 / 400-49 /
Quina és la forma de vèrtex de y = 2x ^ 2-10x + 12?
La forma del vèrtex és y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 y = 2x ^ 2-10x + 12 Factorise en part, abans de completar el quadrat y = 2 (x ^ 2-5x) +12 y = 2 (x ^ 2-5x + 25/4) + 12-25 / 2 y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 Quan x = 0 => y = 2 * 25 / 4-1 / 2 = 12 quan y = 0 => (x-5/2) ^ 2 = 1/4 x-5/2 = + - 1/2 => x = 2 o x = 3 gràfic {2x ^ 2-10x + 12 [-0.493, 9.374, -2.35, 2.583]}
Quina és la forma de vèrtex de y = 4x ^ 2 + 10x + 6?
Y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4)> y = 4x ^ 2 + 10x + 6 = 4 (x ^ 2 + 5 / 2x + 3/2) = 4 ( x ^ 2 + 2 (x) (5/4) + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2 + 6/4) = 4 ((x + 5/4) ^ 2- (5 / 4) ^ 2 + 6/4) = 4 (x + 5/4) ^ 2-25 / 4 + 24/4 = 4 (x + 5/4) ^ 2-1 / 4 Així: y = 4 (x +5/4) ^ 2-1 / 4 O podem escriure: y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4) Això és en forma de vèrtex estricte: y = a (xh) ) ^ 2 + k amb multiplicador a = 4 i vèrtex (h, k) = (-5/4, -1/4)