Resposta:
La forma de vèrtex és # y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # i el vèrtex és #(-7/6,-1/12)#
Explicació:
La forma de vèrtex d’una equació quadràtica és # y = a (x-h) ^ 2 + k, amb #(HK)# com a vèrtex.
Convertir # y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #, el que necessitem és ampliar i convertir la part que conté # x # en un quadrat complet i deixeu-la constant com # k #. El procés es mostra a continuació.
# y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #
= # 3x xx x + 3x xx2 + 1xx x + 1xx2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 7x + 4 #
= # 3 (x ^ 2 + 7 / 3x) + 4 #
= # 3 (color (blau) (x ^ 2) + 2xxcolor (blau) x xxcolor (vermell) (7/6) + color (vermell) ((7/6) ^ 2)) - 3xx (7/6) ^ 2 + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2- (cancel3xx49) / (cancel·la (36) ^ 12) + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-49 / 12 + 48/12 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 #
és a dir. # y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # i el vèrtex és #(-7/6,-1/12)#
gràfic {(3x + 1) (x + 2) +2 -2.402, 0.098, -0.54, 0.71}
