Què passa quan alguna cosa creix de manera exponencial?

En general: per a una funció exponencial a la qual tendeix l'exponent # + - oo # com # x-> oo #, la funció tendeix a # oo # o 0 respectivament com # x-> oo #.

Tingueu en compte que això s'aplica de la mateixa manera #x -> - oo # A més, a mesura que s'apropa l'exponent # + - oo #, minuciosos canvis # x # portarà (normalment) a canvis dràstics en el valor de la funció.

Tingueu en compte que el comportament canvia per a funcions on la base de la funció exponencial, és a dir, la # a # in #f (x) = a ^ x #, és tal que # -1 <= a <= 1 #.

Aquells que impliquen # -1 <= a <0 # es comportarà estranyament (com el #f (x) # no assumirà cap valor real, excepte on # x # és un enter), mentre que # 0 ^ x # sempre és 0 i # 1 ^ x # és sempre 1.

Per a aquests valors # 0oo #, #f (x) -> 0 #, i com #x -> - oo #, #f (x) -> oo #

El volum de fusta que es pot collir en un bosc jove creix de manera exponencial, amb un augment anual del 3,5%. Quin percentatge d'augment s'espera en 10 anys?

Es preveu un augment del 41% del volum de fusta en 10 anys. Sigui el volum inicial de la fusta x La taxa de creixement per any sigui r = 3,5% = 3,5 / 100 = 0,035 L'equació de volum final de la fusta és y = x (1 + r) ^ t; t és el nombre d’anys. El volum final després de 10 anys és y = x (1 + 0,035) ^ 10 o y = x (1,035) ^ 10 ~ 1.4106 * x El percentatge d'augment en 10 anys és y% = (1.4106 x-x) / x * 100:. y% = (cancel·lar x (1.4106-1)) / cancel·lar x * 100 = 41,06% S'espera un augment del 41% del volum de fusta en 10 anys. [Ans]

Què passa quan alguna cosa entra en un forat negre?

Hem teoritzat la resposta, però sembla impossible provar i, per tant, és impossible demostrar cap teoria.

Quina és una paraula que descriu que heu de fer alguna cosa en comptes del vostre desig de fer alguna cosa?

Obligat. Quan esteu obligat, haureu de fer alguna cosa. Com que és una cosa que es requereix o es compromet a fer la connotació és que no és necessàriament una cosa que vulgui fer.