El volum de fusta que es pot collir en un bosc jove creix de manera exponencial, amb un augment anual del 3,5%. Quin percentatge d'augment s'espera en 10 anys?

Resposta:

#41%# es preveu un augment del volum de fusta #10# anys.

Explicació:

Deixeu que el volum inicial de la fusta sigui # x #

La taxa de creixement anual és # r = 3,5% = 3,5 / 100 = 0,035 #

L’equació de volum final de la fusta és # y = x (1 + r) ^ t; t # és el nombre de

anys. Volum final després #10# anys és # y = x (1 + 0,035) ^ 10 # o bé

# y = x (1.035) ^ 10 ~~ 1.4106 * x #

Augment de percentatge de #10# anys és # y% = (1.4106 x-x) / x * 100 #

#:. y% = (cancel·leu x (1.4106-1)) / cancel·leu x * 100 = 41,06% #

#41%# es preveu un augment del volum de fusta #10# anys.

Ans

El fill té ara 20 anys més jove que el seu pare i fa deu anys era tres vegades més jove que el seu pare. Quina edat tenen cadascun d'ells?

Vegeu un procés de solució a continuació; Deixa x representar l’edat del pare. Sigui y representi l’edat del fill. Primera declaració y = x - 20 x - y = 20 - - - eqn1 Segona declaració (y - 10) = (x - 10) / 3 3 (i - 10) = x - 10 3y - 30 = x - 10 3y - x = -10 + 30 3y - x = 20 - - - eqn2 Resolució simultània .. x - y = 20 - - - eqn1 3y - x = 20 - - - eqn2 Addició de les dues equacions .. 2y = 40 y = 40/2 y = 20 Substituïu el valor de y a eqn1 x - y = 20 - - - eqn1 x - 20 = 20 x = 20 + 20 x = 40. l'edat del pare x = 40yrs i l'edat del fill y = 20yrs

La suma de cinc anys d’edat és la següent: Ada i Bob tenen 39 anys, Bob i Chim tenen 40 anys, Chim i Dan té 38 anys, Dan i Eze són 44. La suma total de les cinc edats és de 105. Preguntes Què és l'edat del més jove? Qui és l’estudiant més antic?

Edat dels estudiants més joves, Dan té 16 anys i Eze és l'estudiant més vell de 28 anys. Suma d'edats d'Ada, Bob, Chim, Dan i Eze: 105 anys La suma de les edats d'Ada i Bob és de 39 anys. La suma de les edats de Bob & Chim és de 40 anys. La suma de les edats de Chim & Dan és de 38 anys. La suma de les edats de Dan & eze és de 44 anys. Per tant, la suma de les edats d'Ada, Bob (2), Chim (2), Dan (2) i Eze és 39 + 40 + 38 + 44 = 161 anys. Per tant, la suma de les edats de Bob, Chim, Dan és 161-105 = 56 anys. Per tant, l'edat de Dan és

La renda per càpita és de 160 vegades més gran als Estats Units que al Congo. La població per càpita creix una mitjana del 3% anual als Estats Units i del 6% anual al Congo. Quants anys prendria abans de per càpita al Congo que superés el dels Estats Units?

N = log (160) / log (1.06 / 1.03) ~~ 176.77 anys Suposem que el Congo té renda per càpita de $ 1, mentre que els Estats Units tenen 160 vegades més de 160 dòlars (per simplificar el càlcul, qualsevol altre valor també ho faria). La renda per càpita del Congo creix al 6% anual. Així, l’any que ve seria de $ 1 * 1,06 = $ 1,06, i l’any següent seria $ 1 * 1,06 * 1,06 = $ 1 * 1,06 ^ 2. Després de n anys, la renda per càpita augmentaria fins a $ 1 * 1,06 ^ n. De la mateixa manera, els ingressos per càpita dels EUA augmentarien fins als 160 $ 1,03 ^ n després de n