Quin és el pendent de qualsevol línia perpendicular a la línia que passa per (0,0) i (-1,1)?

Resposta:

#1# és el pendent de qualsevol línia perpendicular a la línia

Explicació:

El pendent s’aixeca més # (y_2 -y_1) / (x_2-x_1) #.

El pendent perpendicular a qualsevol línia és recíproc negatiu. El pendent d’aquesta línia és negatiu, de manera que seria la perpendicular a aquesta #1#.

Resposta:

#y = -1x + 0 #; el recíproc és #y = 1x + 0 #

Explicació:

En primer lloc, hem de trobar el pendent de la línia que passa per aquests dos punts, llavors, podem trobar el seu recíproc (oposat, que és perpendicular). Aquí teniu la fórmula per trobar un pendent amb dos punts:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # m, el pendent

Etiqueta els teus parells ordenats:

(0, 0) # (X_1, Y_1) #

(-1, 1) # (X_2, Y_2) #

Ara, connecteu les vostres dades:

#(1 - 0)/(-1 - 0)# = # m

Simplifica.

#(1)/(-1)# = # m

m = #-1#, perquè 1 negatiu i 1 positiu es divideixen en negatiu.

Ara, trobem la seva equació utilitzant la fórmula punt-pendent:

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -1 (x - 0) #

Distribueix:

#y - 0 = -1x + 0 #

Afegeix zero als dos costats:

#y = -1x + 0 #

Si # m = #1/-1#, el recíproc negatiu serà #1/1#, el que fa # m canviar a 1.

Crèdit a Shantelle per corregir un error