Digueu (a + b) ^ (2) +1 = (c + d) ^ 2 Llavors, quins són els valors de c i d?

Resposta:

Les úniques solucions en nombres enters no negatius són:

$(a, b, c, d) = (0, 0, 1, 0)$

$(a, b, c, d) = (0, 0, 0, 1)$

Explicació:

Tret que hi hagi restriccions addicionals $a, b, c, d$ més enllà del que ens han dit en la pregunta, llavors, tot el que podem dir és:

$c + d = + -sqrt (a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 + 1)$

Així que podríeu solucionar-ho $c$ com:

$c = -d + -sqrt (a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 + 1)$

o per $d$ com:

$d = -c + -sqrt (a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 + 1)$

Si $a, b, c, d$ són tots enters, llavors estem buscant dos quadrats sencers que difereixen per $1$ . L’únic parell és $1, 0$ .

Per tant, trobem:

$(a + b) ^ 2 = 0$

$(c + d) ^ 2 = 1$

Tan:

$c + d = + -1$

Així podríem escriure:

$c = -d + -1$

$d = -c + -1$

Alternativament, si $a, b, c, d$ són nombres enters no negatius, a continuació, això redueix el possible conjunt de solucions a:

$(a, b, c, d) a {(0, 0, 1, 0), (0, 0, 0, 1)}$

A continuació es mostra la gràfica de la funció f (x) = (x + 2) (x + 6). Quina afirmació sobre la funció és certa? La funció és positiva per a tots els valors reals de x on x> –4. La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

El pendent m d’una equació lineal es pot trobar utilitzant la fórmula m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1), on els valors x i els valors y provenen dels dos parells ordenats (x_1, y_1) i (x_2) , y_2), Què és una equació equivalent resolta per y_2?

No estic segur que això sigui el que volguéssiu ... Podeu reorganitzar l’expressió per aïllar y_2 utilitzant pocs "moviments algebraics" a través del signe =: a partir de: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Take ( x_2-x_1) a l'esquerra a través del signe = recordant que si originalment s'estava dividint, passant el signe igual, ara multiplicarà: (x_2-x_1) m = y_2-y_1 A continuació, agafem y_1 a l'esquerra recordant canviar d'operació de nou: de resta a suma: (x_2-x_1) m + y_1 = y_2 Ara podem "llegir" l'expresson reordenat en termes de y_2 com: y_2

La suma de cinc números és -1/4. Els números inclouen dos parells d’oposats. El quocient de dos valors és 2. El quocient de dos valors diferents és -3/4 Quins són els valors ??

Si el parell el quocient és 2 és únic, hi ha quatre possibilitats ... Ens diu que els cinc números inclouen dos parells de contraris, de manera que podem cridar-los: a, -a, b, -b, c i sense la pèrdua de generalitat deixa a> = 0 i b> = 0. La suma dels números és -1/4, de manera que: -1/4 = color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (a))) + ( color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (- a))) + color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (b))) + (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (- b)))) + c = c Se'ns diu que el quocient de dos valors és 2. Interp