U trobeu el rang de f (x) = - 5 x 2 + 1 x + 5?

Resposta:

El rang és # {y en RR: y le 5.05} = (- oo, 5.05. #

Espero que es tracti de trobar el Gamma de la funció, #f (x) = - 5x ^ 2 + x + 5, x a RR. #

#f (x) = - 5 (x ^ 2-1 / 5x-1) #

Completar el fitxer Quadrat, tenim, #f (x) = - 5 {(x ^ 2-1 / 5x + 1/100) -101/100}, #

# = - 5 {(x-1/10) ^ 2-101 / 100}, #

#:. f (x) = - 5 (x-1/10) ^ 2 + 505 / 100. #

#because AA x en RR, (x-1/10) ^ 2 ge 0, -5 (x-1/10) ^ 2 le 0, #

#:. 505 / 100-5 (x-1/10) ^ 2 el 505/100, és a dir, AA x en RR, f (x) le 505/100. #

Per tant, el Gamma és # {y en RR: y le 5.05} = (- oo, 5.05. #

Gaudeix de les matemàtiques.