Z varia inversament amb x i directament amb y. Quan x = 6 i y = 2, z = 5. Quin és el valor de z quan x = 4 i y = 9?

Z varia inversament amb x i directament amb y. Quan x = 6 i y = 2, z = 5. Quin és el valor de z quan x = 4 i y = 9?
Anonim

Resposta:

#z = 135/4 #

Explicació:

Basant-nos en la informació donada, podem escriure:

#z = k (i / x) #

On? # k # és una constant que no sabem que farà que aquesta equació sigui veritable. Ja ho sabem # y # i # z # varia directament, # y # ha d’anar a la part superior de la fracció i des de llavors # x # i # z # varien inversament, # x # ha d’anar al final de la fracció. Malgrat això, # y / x # pot no ser igual a # z #, així que hem de posar una constant # k # allà per escalar # y / x # perquè coincideixi # z #.

Ara, connectem els tres valors de #x, y, #i # z # que sabem, per esbrinar què # k # és:

#z = k (i / x) #

# 5 = k (2/6) #

# 15 = k

Des de # k = 15 #, ara podem dir-ho #z = 15 (i / x) #.

Per obtenir la resposta final, ara connectem # x # i # y # en aquesta equació.

#z = 15 (i / x) #

#z = 15 (9/4) #

#z = 135/4 #