Resol per x en 2x-4> = -5? Per què no funciona el mètode habitual en aquest cas?

# | 2x-4 | > = -5 #

Atès que tots els valors del mòdul són més grans o iguals a #0#, # | 2x-4 | > = 0 #

Quadrat de les dues cares que elimina la funció del mòdul, # 4x ^ 2-16x + 16> = 0 #

# (x-2) ^ 2> = 0

#x> = 2 o x <= 2 #

Per tant, la solució és arrel real.

Tots els valors absoluts han de ser iguals o majors a #0#, i per tant, tots els valors de # x # treballarà.

Per tant, per què no funciona el mètode habitual?

Això és degut a que normalment ho fem:

# | 2x-4 | > = -5 #

Quadrat de les dues cares que elimina la funció del mòdul, # 4x ^ 2-16x + 16> = 25 #

# 4x ^ 2-16x-9> = 0 #

# (2x-9) (2x + 1)> = 0

#x <= - 0.5 # o bé #x> = 4,5 #

Això és degut a que hem quadrat un nombre negatiu per fer-lo positiu, on de fet és impossible, ja que tots els valors absoluts són positius. Per tant, l’equació ho implica automàticament #25# és #5^2# en lloc de #(-5)^2#, resultant que la solució sigui (#x <= - 0.5 # o bé #x> = 4,5 #) en lloc d’un nombre infinit de solucions.