Resposta:
Ah! Ah! Ah! Tinc aquest.
Explicació:
Podeu trobar la velocitat sumant els components, que trobareu prenent la primera derivada de les funcions x & y:
Per tant, la vostra velocitat és un vector amb components tal com s'ha donat anteriorment.
La velocitat és la magnitud d'aquest vector, que es pot trobar a través del teorema de Pitàgores:
… potser hi hagi una manera intel·ligent de simplificar això, però potser això ho farà.
La funció de velocitat és v (t) = –t ^ 2 + 3t - 2 per a una partícula que es mou al llarg d'una línia. Quin és el desplaçament (distància neta coberta) de la partícula durant l'interval de temps [-3,6]?
![La funció de velocitat és v (t) = –t ^ 2 + 3t - 2 per a una partícula que es mou al llarg d'una línia. Quin és el desplaçament (distància neta coberta) de la partícula durant l'interval de temps [-3,6]?](https://img.go-homework.com/physics/the-velocity-function-is-vt-t23t-2-for-a-particle-moving-along-a-line.-what-is-the-displacement-net-distance-covered-of-the-particle-during-the-t.jpg "La funció de velocitat és v (t) = –t ^ 2 + 3t - 2 per a una partícula que es mou al llarg d'una línia. Quin és el desplaçament (distància neta coberta) de la partícula durant l'interval de temps [-3,6]?")
Int _ (- 3) ^ 6 v (t) dt = 103,5 L'àrea sota una corba de velocitat és equivalent a la distància coberta. int _ (- 3) ^ 6 v (t) dt = int _ (- 3) ^ 6 -t ^ 2 + 3t-2color (blanc) ("X") dt = -1 / 3t ^ 3 + 3 / 2t ^ 2 -2t | _color (blau) ((- 3)) ^ color (vermell) (6) = (color (vermell) (- 1/3 (6 ^ 3) +3/2 (6 ^ 2) -2 (6) ))) - (color (blau) (- 1/3 (-3) ^ 3 + 3/2 (-3) ^ 2-2 (-3))) = 114-10,5 = 103,5
La velocitat d'una partícula que es mou al llarg de l'eix X es dóna com v = x ^ 2 - 5x + 4 (en m / s), on x denota la coordenada x de la partícula en metres. Trobeu la magnitud de l'acceleració de la partícula quan la velocitat de la partícula és zero?
Una velocitat donada v = x ^ 2 5x + 4 Acceleració a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) Sabem també que (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v a v = 0 per sobre de l'equació es converteix en a = 0
Es projecta una partícula de terra amb una velocitat de 80 m / s amb un angle de 30 ° amb horitzontal de terra. Quina és la magnitud de la velocitat mitjana de partícula en l'interval de temps t = 2s a t = 6s?
Vegem el temps que pren la partícula per arribar a l’altura màxima, és, t = (u sin theta) / g donat, u = 80ms ^ -1, theta = 30, t = 4,07 s Això significa que a 6s ja s’ha iniciat baixant. Així, el desplaçament ascendent en 2s és, s = (u sin theta) * 2 -1/2 g (2) ^ 2 = 60,4m i el desplaçament en 6s és s = (u sin theta) * 6 - 1/2 g ( 6) ^ 2 = 63,6m Així, la desviació vertical a (6-2) = 4s és (63.6-60.4) = 3.2m i el desplaçament horitzontal en (6-2) = 4s és (u cos theta * 4) = 277,13 m Així, el desplaçament net és de 4s és sqrt (3.2 ^ 2