Les longituds dels costats del triangle ABC són de 3 cm, 4 cm i 6 cm. Com es determina el menor perímetre possible d'un triangle similar al triangle ABC que té un costat de longitud de 12 cm?

Les longituds dels costats del triangle ABC són de 3 cm, 4 cm i 6 cm. Com es determina el menor perímetre possible d'un triangle similar al triangle ABC que té un costat de longitud de 12 cm?
Anonim

Resposta:

26 cm

Explicació:

volem un triangle amb costats més curts (perímetre més petit) i tenim 2 triangles similars, ja que els triangles són similars a costats corresponents seria en raó.

Per obtenir el triangle de perímetre més curt, hem d’utilitzar el costat més llarg de #triangle ABC # posa el costat de 6 cm corresponent a 12cm.

Deixar #triangle ABC ~ triangle DEF #

6cm de costat corresponent a 12 cm de costat.

per tant, # (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 #

Així, el perímetre d’ABC és la meitat del perímetre de DEF.

perímetre de DEF = # 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26 cm

resposta 26 cm.

Resposta:

# 26cm #

Explicació:

Els triangles similars tenen la mateixa forma perquè tenen els mateixos angles.

Són de diferents mides, però els costats tenen la mateixa proporció.

In #Delta ABC, # els costats són #' '3' ':' '4' ':' '6#

Per al perímetre més petit de l’altre triangle, ha de ser el costat més llarg #12#cm. Per tant, els costats seran el doble de temps.

#Delta ABC: "" 3 "": "" "4" ":" "6 #

Nou #Delta: "" 6 "": "" "" 8 "": "" 12 #

El perímetre de #Delta ABC = 6 + 4 + 3 = 13cm

El perímetre del segon triangle serà # 13xx2 = 26cm #

Es pot confirmar afegint els costats:

# 6 + 8 + 12 = 26 cm