Resposta:
La forma del vèrtex és
Explicació:
Amplieu l’equació
A continuació, completeu els quadrats de
Així, la línia de simetria té equació
i el vèrtex està a
gràfic {2 (x ^ 2) +4 x-16 -40, 40, -20, 20}
Suposem que una paràbola té vèrtex (4,7) i passa també pel punt (-3,8). Quina és l’equació de la paràbola en forma de vèrtex?
En realitat, hi ha dues paràboles (de forma de vèrtex) que compleixen les vostres especificacions: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 i x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Hi ha dues formes de vèrtex: y = a (x- h) ^ 2 + k i x = a (yk) ^ 2 + h on (h, k) és el vèrtex i el valor de "a" es pot trobar utilitzant un altre punt. No se'ns dóna cap raó per excloure una de les formes, per tant substituïm el vèrtex donat a ambdues: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 i x = a (y-7) ^ 2 + 4 Resoldre per a tots dos valors d’un usant el punt (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 i -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 i - 7
La forma estàndard de l'equació d'una paràbola és y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Quina és la forma de vèrtex de l’equació?
La forma del vèrtex general és y = a (x-h) ^ 2 + k. Vegeu l’explicació de la forma de vèrtex específica. El "a" en la forma general és el coeficient del terme quadrat en la forma estàndard: a = 2 La coordenada x en el vèrtex, h, es troba utilitzant la fórmula: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 La coordenada y del vèrtex, k, es troba avaluant la funció donada a x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Substituint els valors a la forma general: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr la forma de vèrtex específica
La forma del vèrtex de l’equació d’una paràbola és x = (y - 3) ^ 2 + 41, quina és la forma estàndard de l’equació?
Y = + - sqrt (x-41) +3 Hem de resoldre per y. Un cop fet això, podem manipular la resta del problema (si cal) per canviar-lo a la forma estàndard: x = (y-3) ^ 2 + 41 restar 41 a banda i banda x-41 = (i -3) ^ 2 prengui l’arrel quadrada dels dos costats color (vermell) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 afegiu 3 a tots dos costats y = + - sqrt (x-41) +3 o y = 3 + -sqrt (x-41) La forma estàndard de les funcions de l'arrel quadrada és y = + - sqrt (x) + h, així que la nostra resposta final hauria de ser y = + - sqrt (x-41) +3