La forma estàndard de l'equació d'una paràbola és y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Quina és la forma de vèrtex de l’equació?

Resposta:

La forma del vèrtex general és #y = a (x-h) ^ 2 + k. Vegeu l’explicació de la forma de vèrtex específica.

El "a" en la forma general és el coeficient del terme quadrat en la forma estàndard:

#a = 2 #

La coordenada x en el vèrtex, h, es troba utilitzant la fórmula:

#h = -b / (2a) #

#h = -16 / (2 (2) #

#h = -4 #

La coordenada y del vèrtex, k, es troba avaluant la funció donada a #x = h #:

#k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) + 17 #

#k = -15 #

Substituint els valors a la forma general:

#y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr # la forma de vèrtex específica