Una càrrega de 5 C és a (-6, 1) i la càrrega de -3 C és a (-2, 1). Si les dues coordenades són en metres, quina és la força entre les càrregues?

Resposta:

La força entre els càrrecs és # 8 vegades10 ^ 9 # N.

Explicació:

Utilitzeu la llei de Coulomb:

# F = frac {k abs {q_1q_2}} {r ^ 2} #

Calcular # r #, la distància entre les càrregues, utilitzant el teorema de Pitàgores

# r ^ 2 = Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 #

# r ^ 2 = (-6 - (- 2)) ^ 2 + (1-1) ^ 2 #

# r ^ 2 = (-6 + 2) ^ 2 + (1-1) ^ 2 #

# r ^ 2 = 4 ^ 2 + 0 ^ 2 #

# r ^ 2 = 16 #

# r = 4 #

La distància entre els càrrecs és #4#m. Substituïu-ho a la llei de Coulomb. Substituïu també les forces de càrrega.

# F = frac {k abs {q_1q_2}} {r ^ 2} #

# F = k frac {abs {(5) (- 3)}} {4 ^ 2} #

# F = k frac {15} {16} #

#F = 8.99 × 10 ^ 9 (frac {15} {16}) # (Substituïu el valor de la constant de Coulomb)

# F = 8.4281 vegades 10 ^ 9 # N

# F = 8 vegades 10 ^ 9 # N (ja que esteu treballant amb una xifra significativa)

José necessita un tub de coure de 5/8 metres de longitud per completar un projecte. Quina de les següents longituds de canonada es pot tallar a la longitud requerida amb la menor longitud de canonada que queden? 9/16 metres. 3/5 metres. 3/4 metres. 4/5 metres. 5/6 metres.

3/4 metres. La manera més senzilla de resoldre'ls és que tots comparteixin un denominador comú. No entraré en els detalls de com fer-ho, però serà de 16 * 5 * 3 = 240. Convertir-les totes en un "denominador 240", obtenim: 150/240, i tenim: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240. Atès que no podem utilitzar un tub de coure més curt que la quantitat que desitgem, podem eliminar 9/16 (o 135/240) i 3/5 (o 144/240). La resposta serà, òbviament, de 180/240 o 3/4 metres de canonada.

Dues càrregues de -1 C i 5 C es troben en els punts (1, -5,3) i (-3, 9, 1), respectivament. Assumint que les dues coordenades són en metres, quina és la força entre els dos punts?

F = -2,12264 * 10 ^ 8N Delta x = -3-1 = -4 Delta y = 9 - (- 5) = 14 Delta z = 1-1 = 0 r = sqrt Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2 r = sqrt 16 + 196 + 0 "la distància entre dues càrregues és:" r = sqrt 212 r ^ 2 = 212 F = k * (q_1 * q_2) / r ^ 2 F = 9 * 10 ^ 9 (-1 * 5) / 212 F = (- 45 * 10 ^ 9) / 212 F = -2,12264 * 10 ^ 8N

Una càrrega de 2 C és a (-2, 4) i una càrrega de -1 C a (-6, 8). Si les dues coordenades són en metres, quina és la força entre les càrregues?

5,62 * 10 ^ 8 "N" F = (kQ_1Q_2) / r ^ 2, on: F = força electrostàtica ("N") k = constant de Coulomb (~ 8,99 * 10 ^ 9 "NC" ^ 2 "m" ^ - 2) Q_1 i Q_2 = càrregues en els punts 1 i 2 ("C") r = distància entre centres de càrregues ("m") r ^ 2 = (Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 = (8-4) ^ 2 + (- 6 + 2) ^ 2 = 4 ^ 2 + 4 ^ 2 = 32 F = (2 (8,99 * 10 ^ 9)) / 32 = (8,99 * 10 ^ 9) / 16=5.62 * 10 ^ 8 "N"