Resposta:
Explicació:
# F # = força electrostàtica (# "N" # )# k # = La constant de Coulomb (# ~ 8.99 * 10 ^ 9 "N C" ^ 2 "m" ^ - 2 # )# Q_1 i Q_2 # = càrregues als punts 1 i 2 (# "C" # )# r # = distància entre centres de càrrega (# "m" )
José necessita un tub de coure de 5/8 metres de longitud per completar un projecte. Quina de les següents longituds de canonada es pot tallar a la longitud requerida amb la menor longitud de canonada que queden? 9/16 metres. 3/5 metres. 3/4 metres. 4/5 metres. 5/6 metres.
3/4 metres. La manera més senzilla de resoldre'ls és que tots comparteixin un denominador comú. No entraré en els detalls de com fer-ho, però serà de 16 * 5 * 3 = 240. Convertir-les totes en un "denominador 240", obtenim: 150/240, i tenim: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240. Atès que no podem utilitzar un tub de coure més curt que la quantitat que desitgem, podem eliminar 9/16 (o 135/240) i 3/5 (o 144/240). La resposta serà, òbviament, de 180/240 o 3/4 metres de canonada.
Dues càrregues de -1 C i 5 C es troben en els punts (1, -5,3) i (-3, 9, 1), respectivament. Assumint que les dues coordenades són en metres, quina és la força entre els dos punts?
F = -2,12264 * 10 ^ 8N Delta x = -3-1 = -4 Delta y = 9 - (- 5) = 14 Delta z = 1-1 = 0 r = sqrt Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2 r = sqrt 16 + 196 + 0 "la distància entre dues càrregues és:" r = sqrt 212 r ^ 2 = 212 F = k * (q_1 * q_2) / r ^ 2 F = 9 * 10 ^ 9 (-1 * 5) / 212 F = (- 45 * 10 ^ 9) / 212 F = -2,12264 * 10 ^ 8N
Una càrrega de 5 C és a (-6, 1) i la càrrega de -3 C és a (-2, 1). Si les dues coordenades són en metres, quina és la força entre les càrregues?
La força entre les càrregues és 8 vegades 10 ^ 9 N. Utilitzeu la llei de Coulomb: F = frac {k abs {q_1q_2}} {r ^ 2} Calculeu r, la distància entre les càrregues, usant el teorema de Pitágora r ^ 2 = Delta x ^ 2 + Delta i ^ 2 r ^ 2 = (-6 - (- 2)) ^ 2 + (1-1) ^ 2 r ^ 2 = (-6 + 2) ^ 2 + (1 -1) ^ 2 r ^ 2 = 4 ^ 2 + 0 ^ 2 r ^ 2 = 16 r = 4 La distància entre les càrregues és de 4 m. Substituïu-ho a la llei de Coulomb. Substituïu també les forces de càrrega. F = frac {k abs {q_1q_2}} {r ^ 2} F = k frac {abs {(5) (- 3)}} {4 ^ 2} F = k frac {15} {16 } F = 8,99 × 1