Quina és la forma estàndard de y = (x-4) ^ 2- (x + 7) ^ 2?

Resposta:

Utilitzeu FOIL i simplifiqueu-ne. És una línia.

Explicació:

En lloc de resoldre els vostres deures, heu de fer-ho.

Per a qualsevol valor de zero d’un, # (x-a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #

i

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #

Quan es resten les dues expressions, no us oblideu de distribuir el signe - als tres termes.

Combini termes com ara, i tindreu una línia en forma d’interconnexió de pendents.

Si voleu posar la línia en forma estàndard, quan hàgiu fet totes les anteriors, resteu el terme que conté x del costat dret, de manera que "es mogui" al costat esquerre. La forma estàndard d’una equació lineal és

Axe + Per = C.

Resposta:

# y = 6x-33 #

Explicació:

Tenim;

# y = (x-4) ^ 2- (x-7) ^ 2 #

Mètode 1 - Multiplicar fora

Podem multiplicar les dues expressions per obtenir:

# y = (x ^ 2-8x + 16) - (x ^ 2-14x + 49) #

# x ^ 2-8x + 16 - x ^ 2 + 14x-49 #

6x-33 #

Mètode 2 - Diferència de dos quadrats #

Com tenim la diferència de dos quadrats podem utilitzar la identitat:

# A ^ 2-B ^ 2 - = (A + B) (A-B) #

Podem escriure l’expressió com:

# y = {(x-4) + (x-7)} * {(x-4) - (x-7)} #

= {x-4 + x-7} * {x-4-x + 7} #

= (2x-11) (3) #

6x-33 #, com abans