El perímetre d'un rectangle és de 26 polzades. Si la mida de polzada de cada costat és un nombre natural, quantes àrees diferents en polzades quadrades pot tenir el rectangle?

El perímetre d'un rectangle és de 26 polzades. Si la mida de polzada de cada costat és un nombre natural, quantes àrees diferents en polzades quadrades pot tenir el rectangle?
Anonim

Resposta:

Hi ha una àrea diferent #12,22,30,36,40# i #42# polzades quadrades.

Explicació:

Com és el perímetre #26# polzades, tenim la meitat del perímetre, és a dir, # "Longitud" + "Amplada" = 13 # polzades.

Com la mesura de polzades de cada costat és un nombre natural, podem tenir # "Longitud i amplada" # com

#(1,12),(2,11),(3,10),(4,9),(5,8)# i #(6,7)#. (Tingueu en compte que els altres no són més que repetició)

i, per tant, poden tenir àrees rectangulars diferents # 1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40 # i # 6xx7 = 42 # polzades quadrades.