Quin és l'eix de simetria i el vèrtex del gràfic y = 3x ^ 2-9?

Resposta:

Eix de simetria # -> x = 0

Vèrtex# -> (x, y) -> (- 9,0) #

Explicació:

Penseu en la forma estàndard de # y = ax ^ 2 + bx + c #

Donat:# "" y = 3x ^ 2-9 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Forma general del gràfic") #

Els tres davant # x ^ 2 # és positiu, de manera que el gràfic té una forma general # uu #. Suposem que era -3. Llavors la forma general d’aquest escenari seria # nn #

Així que la forma de # uu # vol dir que tenim un mínim.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("eix de simetria") #

No hi ha cap terme per a la part de l’equació # bx # per tant l’eix de simetria de gràfics és # x = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Vertex") #

Suposeu que només teniu #color (marró) (y = 3x ^ 2) # llavors el mínim seria #color (marró) (y = 0)

No obstant això, ho tenim #color (marró) (y = 3x ^ 2) color (blau) (-9) # de manera que el vèrtex baixa fins a 9.

#color (verd) (y _ ("vèrtex") -> color (marró) (y = 0color (blau) (- 9)) = - 9) #

Quin és l'eix de simetria i el vèrtex del gràfic 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

El vèrtex està a (-3, 2) i l'eix de simetria és x = -3 donat: 2 (i - 2) = (x + 3) ^ 2 La forma del vèrtex per a l'equació d'una paràbola és: y = a (x - h) ^ 2 + k on "a" és el coeficient del terme x ^ 2 i (h, k) és el vèrtex. Escriviu (x + 3) en l’equació donada com (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Dividiu els dos costats per 2: y - 2 = 1/2 (x -) -3) ^ 2 Afegiu 2 a tots dos costats: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 El vèrtex està a (-3, 2) i l'eix de simetria és x = -3

Quin és l’eix de simetria i el vèrtex del gràfic f (x) = 2x ^ 2 + x - 3?

L'eix de simetria és x = -1 / 4 El vèrtex és = (- 1/4, -25 / 8) Completem els quadrats f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + 1) / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 L'eix de simetria és x = -1 / 4 El vèrtex és = (- 1/4, -25 / 8) gràfic {2x ^ 2 + x-3 [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]}

Quin és l'eix de simetria i el vèrtex del gràfic f (x) = 3x ^ 2 - 15x + 3?

Vèrtex: (2.5, -15.75) eix de simetria: x = 2,5 f (x) = 3x ^ 2-15x + 3 f (x) = 3 [x ^ 2-5x] +3 f (x) = 3 [( x-5/2) ^ 2-25 / 4] +3 f (x) = 3 (x-5/2) ^ 2-75 / 4 + 3 f (x) = 3 (x-5/2) ^ 2-15 3/4 x-5/2 = 0 x = 5/2 f (x) = 3 (0) ^ 2 -15 3/4 f (x) = - 15 3/4 per tant vèrtex: (5 / 2, -15 3/4) per tant "eix de simetria": x = 5/2