Quina és la resta quan la funció f (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 12 es divideix per (x + 2)?

Resposta:

#color (blau) (- 12) #

Explicació:

El teorema de la resta indica que, quan #f (x) # es divideix per # (x-a) #

#f (x) = g (x) (x-a) + r #

On? #g (x) # és el quocient i # r # és la resta.

Si per a alguns # x # podem fer #g (x) (x-a) = 0, llavors tenim:

#f (a) = r #

De l’exemple:

# x ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r #

Deixar # x = -2 #

#:.#

# (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) +2) + r #

# -12 = 0 + r #

#color (blau) (r = -12) #

Aquest teorema es basa només en el que sabem de la divisió numèrica. és a dir.

El divisor x el quocient + la resta = el dividend

#:.#

#6/4=1# + resta 2.

# 4xx1 + 2 = 6 #

Resposta:

# "resta" = -12 #

Explicació:

# "utilitzant el" teorema de color "(blau)" #

# "la resta quan" f (x) "es divideix per" (x-a) "és" f (a) #

# "aquí" (x-a) = (x - (- 2)) rArra = -2

#f (-2) = (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = -12 #