Quina és l’equació dels punts donats de la línia (-12,0), (4,4)?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

En primer lloc, hem de determinar el pendent de la línia. La fórmula per trobar el pendent d’una línia és:

#m = (color (vermell) (y_2) - color (blau) (y_1)) / (color (vermell) (x_2) - color (blau) (x_1)) #

On? # (color (blau) (x_1), color (blau) (y_1)) # i # (color (vermell) (x_2), color (vermell) (y_2)) # hi ha dos punts a la línia.

Substituir els valors dels punts del problema dóna:

#m = (color (vermell) (4) - color (blau) (0)) / (color (vermell) (4) - color (blau) (- 12)) = (color (vermell) (4) - color (blau) (0)) / (color (vermell) (4) + color (blau) (12)) = 4/16 = 1/4 #

Ara, podem utilitzar la fórmula de pendent punt per escriure i equació per a la línia. La forma punt-pendent d'una equació lineal és: # (color y (blau) (y_1)) = color (vermell) (m) (x - color (blau) (x_1)) #

On? # (color (blau) (x_1), color (blau) (y_1)) # és un punt de la línia i #color (vermell) (m) # és el pendent.

Substituint el pendent que hem calculat i els valors del primer punt del problema donen:

# (color y (blau) (0)) = color (vermell) (1/4) (x - color (blau) (- 12)) #

#y = color (vermell) (1/4) (x + color (blau) (12)) #

Podem modificar aquest resultat per posar l’equació en forma d’intercepció de talusos. La forma d’interconnexió de pendent d’una equació lineal és: #y = color (vermell) (m) x + color (blau) (b) #

On? #color (vermell) (m) # és el pendent i #color (blau) (b) # és el valor d'intercepció y.

#y = color (vermell) (1/4) (x + color (blau) (12)) #

#y = (color (vermell) (1/4) xx x) + (color (vermell) (1/4) xx color (blau) (12)) #

#y = color (vermell) (1/4) x + color (blau) (12) / (color (vermell) (4) #

#y = color (vermell) (1/4) x + color (blau) (3) #

L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a

Quina és l’equació en forma de pendent punt de la línia que passa per l’equació en els punts donats (4,1) i (-2,7)?

Y - 1 = - (x-7) Heus aquí com ho vaig fer: Aquí es mostra la forma de pendent: Com podeu veure, necessitem conèixer el valor de la inclinació i un valor de punt. Per trobar la inclinació, utilitzem la fórmula ("canvi en y") / ("canvi en x") o (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Així doncs, connectem el valor dels punts: (7-1) / (- 2-4) Ara simplifiqueu: 6 / -6 -1 La inclinació és -1. Com que tenim el valor de dos punts, poseu-ne un a l’equació: y - 1 = - (x-7) Espero que això ajudi!

Quina és l’equació en forma de pendent punt de la línia que passa per l’equació en els punts donats (1,3) i (-3, 0)?

(y-3) = 3/4 (x-1) o (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) La inclinació d'una línia que passa per (x_1, y_1) i (x_2, y_2) és (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Per tant, la inclinació de la línia que uneix (1,3) i (-3,0) és (0-3) / (- 3-1) = (- 3) / ( -4) = 3/4. i l’equació de forma de pendent de línia en punt amb pendent m que passa per (a, b) és (x- a) = m (yb), l’equació desitjada en forma de pendent és (y-3) = 3/4 (x- 1) a mesura que passa a través de (1,3) o (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) a mesura que passa a través de (1,3) Tots dos condueixen a 3x-4y + 9 = 0