Quina és l’equació dels punts donats de la línia (-12,0), (4,4)?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

En primer lloc, hem de determinar el pendent de la línia. La fórmula per trobar el pendent d’una línia és:

#m = (color (vermell) (y_2) - color (blau) (y_1)) / (color (vermell) (x_2) - color (blau) (x_1)) #

On? # (color (blau) (x_1), color (blau) (y_1)) # i # (color (vermell) (x_2), color (vermell) (y_2)) # hi ha dos punts a la línia.

Substituir els valors dels punts del problema dóna:

#m = (color (vermell) (4) - color (blau) (0)) / (color (vermell) (4) - color (blau) (- 12)) = (color (vermell) (4) - color (blau) (0)) / (color (vermell) (4) + color (blau) (12)) = 4/16 = 1/4 #

Ara, podem utilitzar la fórmula de pendent punt per escriure i equació per a la línia. La forma punt-pendent d'una equació lineal és: # (color y (blau) (y_1)) = color (vermell) (m) (x - color (blau) (x_1)) #

On? # (color (blau) (x_1), color (blau) (y_1)) # és un punt de la línia i #color (vermell) (m) # és el pendent.

Substituint el pendent que hem calculat i els valors del primer punt del problema donen:

# (color y (blau) (0)) = color (vermell) (1/4) (x - color (blau) (- 12)) #

#y = color (vermell) (1/4) (x + color (blau) (12)) #

Podem modificar aquest resultat per posar l’equació en forma d’intercepció de talusos. La forma d’interconnexió de pendent d’una equació lineal és: #y = color (vermell) (m) x + color (blau) (b) #

On? #color (vermell) (m) # és el pendent i #color (blau) (b) # és el valor d'intercepció y.

#y = color (vermell) (1/4) (x + color (blau) (12)) #

#y = (color (vermell) (1/4) xx x) + (color (vermell) (1/4) xx color (blau) (12)) #

#y = color (vermell) (1/4) x + color (blau) (12) / (color (vermell) (4) #

#y = color (vermell) (1/4) x + color (blau) (3) #