Una funció lineal és una funció en la qual la variable x pot aparèixer amb exponent de 0 o 1 com a màxim.
La forma general d'una funció lineal és:
y = ax + b
Quan a i b són nombres reals.
La gràfica d’una funció lineal és una línia recta.
"a" s'anomena pendent o degradat i representa el canvi en y per a cada canvi d’unitat en x. Per exemple, a = 5 significa que cada vegada que x augmenta d’1, i augmenta de 5 (en cas de "a" negatiu, i disminueix).
"b" representa el punt on la línia creua l'eix y.
Per exemple, considereu:
Què són les funcions parells i imparells? + Exemple
Funcions parell i imparells Una funció f (x) es diu que és {("fins i tot si f" -x) = f (x)) ("senar si" f (-x) = - f (x)): } Tingueu en compte que la gràfica d’una funció parella és simètrica al voltant de l’eix y, i la gràfica d’una funció imparell és simètrica sobre l’origen. Els exemples f (x) = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 són una funció parella ja que f (-x) = (- x) ^ 4 + (- x) ^ 2 + 5 = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 = f (x) g (x) = x ^ 5-x ^ 3 + 2x és una funció imparell ja que g (-x) = (- x) ^ 5 - (- x) ^ 3 + 2 (-x) = -x ^ 5 + x ^ 3-2x = -f (x) Esp
Què són les funcions racionals? + Exemple
Les funcions racionals són funcions que es creen dividint dues funcions. Formalment, es representen com (f (x)) / (g (x)), on f (x) i g (x) són ambdues funcions. Per exemple: (2x ^ 2 + 3x-5) / (5x-7) és una funció racional on f (x) = 2x ^ 2 + 3x-5 i g (x) = 5x-7.
Per què són importants les línies no lineals? + Exemple
Vegeu a continuació Les funcions no lineals són importants perquè s’utilitzen en moltes aplicacions reals. Per exemple, es poden utilitzar paràboles per representar el moviment del projectil. Les funcions exponencials són importants perquè es poden utilitzar per representar el creixement de la població de bacteris a mesura que es multiplica amb el temps. Les funcions sinusoïdals es poden utilitzar per modelar el moviment d’un pèndol o roda de la fortuna.