El producte de dos enters parells consecutius és 168. Com es poden trobar els enters?

Resposta:

12 i 14

-12 i -14

Explicació:

que el primer enter sencer sigui # x #

Per tant, serà el segon enter consecutiu # x + 2 #

Atès que el producte donat és 168, l’equació serà la següent:

# x * (x + 2) = 168 #

# x ^ 2 + 2 * x = 168 #

# x ^ 2 + 2 * x-168 = 0 #

La vostra equació és de la forma

# a.x ^ 2 + b * x + c = 0 #

Cerqueu el discriminat # Delta #

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

# Delta = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 168) #

# Delta = 676 #

Des de #Delta> 0 # existeixen dues arrels reals.

#x = (- b + sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#x '= (- b-sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#x = (- 2 + sqrt (676)) / (2 * 1) #

# x = 12 #

#x '= (- 2-sqrt (676)) / (2 * 1) #

#x '= - 14 #

Les dues arrels satisfan la condició sent parells enters

Primera possibilitat: dos enters positius consecutius

12 i 14

Segona possibilitat: dos enters negatius consecutius

-12 i -14