El producte de dos enters imparells consecutius és 99, com es poden trobar els enters?

El producte de dos enters imparells consecutius és 99, com es poden trobar els enters?
Anonim

Resposta:

Són enters consecutius #-11# i #-9# o bé #9# i #11#

Explicació:

Deixeu que siguin els números # (2x-1) # i # (2x + 1) # com per a qualsevol # x # aquests seran números imparells consecutius. Per tant

# (2x-1) (2x + 1) = 99 # és a dir.

# 4x ^ 2-1 = 99 # o bé # 4x ^ 2-100 = 0 # o bé # x ^ 2-25 = 0 #

és a dir. # (x-5) (x + 5) = 0 és a dir. # x = 5 o -5 #

Per tant, són enters consecutius #-11# i #-9# o bé #9# i #11#.