Un triangle té costats amb longituds de 7, 7 i 6. Quin és el radi del cercle inscrit dels triangles?

Si #a, b i c # Són els tres costats d’un triangle, llavors el radi del seu centre és donat per

# R = Delta / s #

On? # R # és el radi # Delta # és el són del triangle i # s # és el semi-perímetre del triangle.

La zona # Delta # d’un triangle és donat per

# Delta = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c) #

I el semi perímetre # s # d’un triangle és donat per

# s = (a + b + c) / 2 #

Aquí deixem # a = 7, b = 7 i c = 6 #

#implies s = (7 + 7 + 6) / 2 = 20/2 = 10 #

#implies s = 10 #

#implies s-a = 10-7 = 3, s-b = 10-7 = 3 i s-c = 10-6 = 4 #

#implies s-a = 3, s-b = 3 i s-c = 4

#implies Delta = sqrt (10 * 3 * 3 * 4) = sqrt360 = 18.9736 #

#implies R = 18.9736 / 10 = 1.89736 # unitats

Per tant, el radi del cercle inscrit del triangle és #1.89736# unitats llargues.

Tenim un cercle amb un quadrat inscrit amb un cercle inscrit amb un triangle equilàter inscrit. El diàmetre del cercle exterior és de 8 peus. El material del triangle costava 104,95 dòlars quadrats. Quin és el cost del centre triangular?

El cost d’un centre triangular és de $ 1090.67 AC = 8 com a diàmetre donat d’un cercle. Per tant, del teorema de Pitàgores per al triangle isòsceles dret Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Llavors, des de GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) lybviament, el triangle Delta GHI és equilàter. El punt E és un centre d’un cercle que circumscriu Delta GHI i, com a tal, és un centre d’intersecció de mitges, altituds i bisectrius d’aquest triangle. Se sap que un punt d’intersecció de les medianes divideix aquestes mitjanes en la proporció de 2: 1 (per veure proves veure Unizor i seguir els

Un triangle té costats amb longituds de 8, 7 i 6. Quin és el radi del cercle inscrit dels triangles?

Si a, b i c són els tres costats d’un triangle, llavors el radi del seu centre es dóna per R = Delta / s On R és el radi Delta s’és del triangle i s és el semi-perímetre del triangle. L’àrea delta d’un triangle és donada per Delta = sqrt (s (sa) (sb) (sc) I el s perimètric s d’un triangle s’ofereix per s = (a + b + c) / 2. , b = 7 i c = 6 implica s = (8 + 7 + 6) /2=21/2=10.5 implica s = 10.5 implica sa = 10.5-8 = 2.5, sb = 10.5-7 = 3.5 i sc = 10.5 -6 = 4.5 implica sa = 2.5, sb = 3.5 i sc = 4.5 implica Delta = sqrt (10.5 * 2.5 * 3.5 * 4.5) = sqrt413.4375 = 20.333 implica R = 20.3

Un triangle té costats amb longituds de 5, 1 i 3. Quin és el radi del cercle inscrit dels triangles?

No es pot formar el triangle donat. En qualsevol triangle, la suma de tots dos costats ha de ser major que la tercera cara. Si a, b i c són tres costats llavors a + b> c b + c> a c + a> b Aquí a = 5, b = 1 i c = 3 implica a + b = 5 + 1 = 6> c ( Verificat) implica c + a = 3 + 5 = 8> b (verificat) implica b + c = 1 + 3 = 4cancel> a (No verificat) Com que la propietat del triangle no es verifica per tant, no existeix aquest triangle.