Resposta:
La longitud de la hipotenusa és de 15 peus.
Explicació:
Per determinar la longitud d’un costat d’un triangle dret s’utilitza el teorema de Pitàgores que indica:
Substituir la informació proporcionada i resoldre'ls
La hipotenusa d'un triangle dret és de 10 polzades. Les longituds de les dues cames es donen per dos enters parells consecutius. Com trobeu les longituds de les dues cames?
6,8 El primer que cal abordar aquí és com expressar "dos sencers enters consecutius" algebraicament. 2x donarà un enter sencer si x també és un enter. El següent enter sencer, seguit de 2x, seria 2x + 2. Podem utilitzar-les com a longituds de les nostres cames, però hem de recordar que això només serà vàlid si x és un enter (positiu). Apliqueu el teorema de Pitàgor: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 Així, x = 3 ja que les longituds laterals del triangl
La hipotenusa d'un triangle dret és de 9 peus més que la cama més curta i la cama més llarga és de 15 peus. Com es troba la longitud de la hipotenusa i la cama més curta?
Color (blau) ("hipotenusa" = 17) color (blau) ("cama curta" = 8) Sigui bbx la longitud de la hipotenusa. La cama més curta és de 9 peus menys que la hipotenusa, de manera que la longitud de la cama més curta és: x-9 La cama més llarga és de 15 peus. Pel teorema de Pitàgores, el quadrat de la hipotenusa és igual a la suma dels quadrats dels altres dos costats: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Així que hem de resoldre aquesta equació per x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Expandiu el claudàtor: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Simplifica: 306-18x = 0 x = 306/18 =
Les cames d’un triangle dret tenen longituds de x + 4 i x + 7. La longitud de la hipotenusa és de 3x. Com es troba el perímetre del triangle?
36 El perímetre és igual a la suma dels costats, de manera que el perímetre és: (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 Tanmateix, podem utilitzar el teorema de Pitàgores per determinar el valor de x ja que aquest és un triangle dret. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 on a, b són cames i c és la hipotenusa. Connecteu els valors secundaris coneguts. (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 Distribuïu i solucioneu. x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 0 = 7x ^ 2-22x-65 Factor el quadràtic (o utilitza la fórmula quadràtica). 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 0 = 7x