Què són dos enters positius consecutius que tenen el producte 624?

Resposta:

# 24 i 26 són els dos enters enters.

Explicació:

Deixar # x # ser els primers enters

Deixar #x + 2 # ser el segon nombre sencer

L’equació és # x xx (x +2) = 624 # això dóna

# x ^ 2 + 2x = 624 # restar 624 dels dos costats

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

# (x - 24) xx (x + 26) = 0 #

# (x - 24) = 0 # Afegiu 24 a tots dos costats de l’equació.

# x - 24 + 24 = 0 + 24 # això dóna

#x = 24 # de manera que el primer enter és de 24

afegeix 2 al primer enter # 24 + 2 = 26#

El primer enter és de 24 i el segon és de 26

Comproveu:# 24 xx 26 = 624 #

Resposta:

# 24 xx 26 = 624 #

Explicació:

Quan es treballa amb factors d'un nombre, hi ha uns quants fets útils que cal recordar.

• Un nombre compost es pot dividir en diversos parells de factors.
• Un parell de factors es fa d'un factor gran i petit.
• Si hi ha dos factors, el nombre és prim.
• A mesura que avança cap al centre, la suma i la diferència dels factors disminueixen.
• Si hi ha un nombre ODD de factors, el nombre és un quadrat. El factor mitjà i sense parella és l’arrel quadrada.

Per exemple, els factors de 36 són:

#1,' '2,' ' 3,' ' 4,' ' 6,' ' 9,' ' 12,' ' 18,' ' 36#

#color (blanc) (xxxxxxxxxxxxxx … xx) uarr #

#color (blanc) (xxxxxxxxxxxxxxxx) sqrt36 #

Els números consecutius com a factors són molt propers a l'arrel quadrada.

Un cop conegut aquest valor, una petita quantitat de prova i error donarà els factors necessaris.

# sqrt624 = 24.980 #

Un bon parell per provar en aquest cas és # 24 xx26 # que dóna #624#

Com un exemple:

El producte de dos números consecutius és #342#. Troba'ls.

# sqrt342 = 18.493 #

Intenta # 18 xx19 #, que de fet dóna #342.#