Quin percentatge de substància es deixa després de sis hores si una substància radioactiva es descompon a una taxa del 3,5% per hora?

Atès que la quantitat de la substància es converteix en el 96,5% cada hora, la quantitat #R (t) # d’una substància radioactiva es pot expressar com

#R (t) = R_0 (0.965) ^ t #, on # R_0 # és una quantitat inicial, i # t # és el temps en hores.

El percentatge de la substància després de 6 hores es pot trobar a

# {R (6)} / {R_0} cdot100 = {R_0 (0,965) ^ 6} / R_0cdot100 aprox. 80,75 #%

Espero que això sigui útil.

La població inicial és de 250 bacteris i la població després de 9 hores és el doble de la població després d’una hora. Quants bacteris hi haurà després de 5 hores?

Assumint un creixement exponencial uniforme, la població es duplica cada 8 hores. Podem escriure la fórmula de la població com p (t) = 250 * 2 ^ (t / 8) on t es mesura en hores. 5 hores després del punt de partida, la població serà p (5) = 250 * 2 ^ (5/8) ~ = 386

John Davis guanya 9,75 dòlars per hora. Treballa quatre hores dilluns, sis hores el dimarts, cinc hores el dimecres, cinc hores el dijous i set hores el divendres. Quin és el seu salari brut?

El salari brut = color (verd) (mètode 1 $ 263.25: pagament de Josh = 9,75 $ per hora dilluns = color (blau) (4) (hores) xx $ 9,75 = color (verd) ($ 39 dimarts = color (blau) (6) ) xx $ 9.75 = color (verd) ($ 58.5 dimecres = color (blau) (5) xx $ 9,75 = color (verd) ($ 48,75 dijous = color (blau) (5) xx $ 9,75 = color (verd) ($ 48,75 divendres = color (blau) (7) xx $ 9,75 = color (verd) ($ 68,25 Paga bruta = color (verd) ($ 39 + 58,5 $ + 48,75 $ + 48,75 $ + 68,25 = color (verd) (mètode 2 $ 263.25 (mètode més curt) Total hores treballat de dilluns a divendres: = 4 +6 +5 +5 +7 = 27 hores. Salari brut = 27

Quina és la vida mitjana de la substància si una mostra d'una substància radioactiva es va deteriorar fins al 97,5% de la seva quantitat original després d'un any? (b) Quant de temps prendria la mostra per descompondre's fins al 80% de la seva quantitat original? _years ??

(a). t_ (1/2) = 27,39 "a" (b). t = 8,82 "a" N_t = N_0e ^ (- lambda t) N_t = 97,5 N_0 = 100 t = 1 Així: 97,5 = 100 e ^ (- lambda.1) i ^ (- lambda) = (97,5) / (100) e ^ (lambda) = (100) / (97.5) lne ^ (lambda) = ln ((100) / (97.5)) lambda = l ((100) / (97.5)) lambda = ln (1.0256) = 0.0253 " / a "t _ ((1) / (2)) = 0.693 / lambda t _ ((1) / (2)) = 0,669 / 0,0253 = color (vermell) (27,39" a ") Part (b): N_t = 80 N_0 = 100 Així: 80 = 100e ^ (- 0.0253t) 80/100 = e ^ (- 0.0235t) 100/80 = e ^ (0.0253t) = 1.25 Prenent registres naturals dels dos costats: ln (1,25) = 0,0253 t 0.223 =