Jim va al cinema tots els divendres a la nit amb els seus amics. La setmana passada van comprar 25 bitllets d’adults i 40 bitllets per a joves amb un cost total de 620 dòlars. Aquesta setmana, gasten 560 dòlars en 30 entrades per a adults i 25 per a joves. Quin és el cost d’un bitllet d’adult i un de jovent?

Resposta:

# "adult" = $ 12 "i la joventut" = 8 $

Explicació:

# "deixeu que x sigui el cost i el bitllet per a adults i" #

# "ser el cost d'un bitllet per a joves" #

# 25x + 40y = 620to (1) #

# 30x + 25y = 560to (2) #

# "podem simplificar els valors dividint les dues equacions" #

# "per 5" # #

# (1) to5x + 8y = 124to (3) #

# (2) to6x + 5y = 112to (4) #

# "per eliminar x multiplicar" (3) "per 6 i" (4) "per 5" #

# (3) to30x + 48y = 744to (5) #

# (4) to30x + 25y = 560to (6) #

# "restar termini per terme per eliminar x"

#(5)-(6)#

# (30x-30x) + (48y-25y) = (744-560) #

# rArr23y = 184 #

# rArry = 184/23 = 8carcolor (vermell) "cost del bitllet de la joventut" #

# "substitueix" y = 8 "en equació" (3) #

# (3) to5x + 64 = 124 #

# rArr5x = 124-64 = 60 #

# rArrx = 60/5 = 12carcolor (vermell) "cost del bitllet adult" #

#color (blau) "Com a comprovació" #

# (1) a (25xx12) + (40xx8) = 300 + 320 = 620 "correcte" #

# (2) a (30xx12) + (25xx8) = 360 + 200 = 560 "correcte" #

Resposta:

El cost d’un bitllet d’adult i un de jovent és # $ 12 i $ 8 #

respectivament.

Explicació:

Deixar # A # ser el cost d’un sol bitllet d’adult i # Y # ser el cost de

entrada individual per a joves, llavors # 25A + 40Y = 620 # o bé

# 5A + 8Y = 124 (1) # i # 30A + 25Y = 560 # o bé

# 6A + 5Y = 112 (2) #.Multiplicació de l'equació (1) per #6# i

equació (2) per #5# obtenim # 30A + 48Y = 744 (3) # i

# 30A + 25Y = 560 (4) # Restant l’equació (4) de

equació (3) # 23Y = 184 o Y = 8 # Substitució # Y = 8 #

en l’equació (1) obtenim # 5A + 8 * 8 = 124:. 5A = 124-64 # o bé

# 5A = 60:. A = 60/5 = 12:. A = 12 i Y = 8 #.

El cost d’un bitllet d’adult i un de jovent és # $ 12 i $ 8 #

respectivament. Ans