Un objecte, anteriorment en repòs, llisca 9 m per una rampa, amb una inclinació de (pi) / 6 i llisca horitzontalment al terra durant uns altres 24 m. Si la rampa i el terra estan fets del mateix material, quin és el coeficient de fricció cinètica del material?

Resposta:

# k ~ = 0,142 #

Explicació:

# pi / 6 = 30 ^ o #

# E_p = m * g * h "Energia potencial de l'objecte" #

# W_1 = k * m * g * cos 30 * 9 #

# "Energia perduda perquè la fricció al pla inclinat"

# E_p-W_1 ": energia quan l'objecte a terra" # #

# E_p_W_1 = m * g * h-k * m * g * cos 30 ^ o * 9 #

# W_2 = k * m * g * 24 "energia perduda al terra" # #

# k * cancel (m * g) * 24 = cancel·lar (m * g) * h-k * cancel·lar (m * g) * cos 30 ^ o * 9 #

# 24 * k = h-9 * k * cos 30 ^ o #

# "utilitzant" cos 30 ^ o = 0,866; h = 9 * sin30 = 4,5 m #

# 24 * k = 4,5-9 * k * 0,866 #

# 24 * k + 7,794 * k = 4,5 #

# 31,794 * k = 4,5 #

# k = (4,5) / (31,794) #

# k ~ = 0,142 #

Un objecte amb una massa de 8 kg es troba en una rampa en una inclinació de pi / 8. Si l'objecte s'està empenyent cap amunt per la rampa amb una força de 7 N, quin és el coeficient mínim de fricció estàtica necessari per tal que l'objecte es mantingui?

La força total que actua sobre l'objecte cap avall al llarg del pla és mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9.8 * sin ((pi) / 8) = 30N i la força aplicada és 7N cap amunt al llarg del pla. Així, la força neta a l'objecte és de 30-7 = 23N cap avall al llarg del pla. Per tant, la força de frictioan estàtica que necessita actuar per equilibrar aquesta quantitat de força hauria d’actuar cap amunt al llarg del pla. Ara, aquí, la força de fricció estàtica que pot actuar és mu mg cos ((pi) / 8) = 72,42mu N (on, mu és el coeficient de la força de fricc

Un objecte, prèviament en repòs, llisca 5 m per una rampa, amb una inclinació de (3pi) / 8, i llavors es llisca horitzontalment al terra durant uns altres 12 m. Si la rampa i el terra estan fets del mateix material, quin és el coeficient de fricció cinètica del material?

= 0,33 alçada de la inclinació de la rampa l = 5m Angle d'inclinació de la rampa theta = 3pi / 8 Longitud del sòl horitzontal s = 12m alçada vertical de la rampa h = l * sintheta Massa de l'objecte = m Ara aplicant la conservació de l'energia Inicial PE = treball realitzat contra la fricció mgh = mumgcostheta xxl + mumg xx => h = mucostheta xxl + mu xxs => mu = h / (lcostheta + s) = (lsintheta) / (lcostheta + s) = (5xxsin (3pi / 8) )) / (5cos (3pi / 8) +12) = 4.62 / 13.9 = 0.33

Un objecte amb una massa de 5 kg es troba en una rampa en una inclinació de pi / 12. Si l'objecte s'està empenyent cap amunt per la rampa amb una força de 2 N, quin és el coeficient mínim de fricció estàtica necessari perquè l'objecte es mantingui?

Considerem la força total sobre l’objecte: 2N a la inclinació. mgsin (pi / 12) ~~ 12.68 N cap avall. Per tant, la força total es redueix a 10.68N. Ara la força de la fricció es dóna com mumgcostheta que en aquest cas simplifica a ~ 47,33mu N tan mu = 10,68 / 47,33 ~~ 0,23 Nota, si no hi hagués la força addicional, mu = tantheta