Quin és el conjunt de solucions de la desigualtat 1 / x <5?

Resposta:

#x a (-oo, -1 / 5) uu (+ 1/5, + oo) #

Explicació:

Penseu en els dos casos:

Cas 1: #x> 0 #

#abs (1 / x) <5 rarr 1 / x <5 #

(des de #x> 0 # podem multiplicar per # x # sense canviar l’orientació de la desigualtat)

#color (blanc) ("XXXXX") rarr 1 <5x #

#color (blanc) ("XXXXX") rarr x> 1/5 #

Cas 2: #x <0 #

#abs (1 / x) <5 rarr -1 / x <5 #

(des de #x <0 # multiplicant els dos costats per # x # revertirà l’orientació de la desigualtat)

#color (blanc) ("XXXXX") rarr -1> 5x #

#color (blanc) ("XXXXX") rarr x <-1 / 5 #

Kendall pot pintar tot un conjunt en 10 hores. quan treballa juntament amb dan, poden pintar el conjunt en 6 hores. quant de temps prendrà Dan per pintar el conjunt sol?

15 hores Kendall pot pintar sola en 10 hores. Això significa que en 1 hora, pot fer 1/10 del treball de pintura. Sigui x el temps necessari per que Dan pugui pintar sol. En 1 hora, Dan pot acabar 1 / x del treball de pintura Quan treballen junts, acaben el treball de pintura en 6 hores. 6/10 + 6 / x = 1 => 6x + 60 = 10x => 60 = 4x => x = 15

Quin és el conjunt de solucions de la desigualtat 5-x + 4 <= - 3?

Primer, restar color (vermell) (5) de cada costat de la desigualtat per aïllar el valor del valor absolut mentre es manté la desigualtat equilibrada: 5 - abs (x + 4) - color (vermell) (5) <= -3 - color (vermell) (5) 5 - color (vermell) (5) - abs (x + 4) <= -8 0 - abs (x + 4) <= -8 -abs (x + 4) <= -8 següent , multipliqueu cada costat de la desigualtat per color (blau) (- 1) per eliminar el signe negatiu del terme del valor absolut, tot mantenint la desigualtat equilibrada. No obstant això, com que estem multiplicant o dividint per un terme negatiu, també hem de revertir el terme de desi

Quin nombre es troba al conjunt de solucions de la desigualtat 5x + 3> 38?

El conjunt de solucions és tots els nombres majors de 7. x> 7 Per solucionar-ho, restem primer el color (vermell) (3) de cada costat de la desigualtat per aïllar el terme x mentre es manté la desigualtat equilibrada: 5x + 3 - color (vermell) ) (3)> 38 - color (vermell) (3) 5x + 0> 35 5x> 35 Ara, dividim cada costat de la desigualtat per color (vermell) (5) per resoldre x mentre que mantenim la desigualtat equilibrada: ( 5x) / color (vermell) (5)> 35 / color (vermell) (5) (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (5))) x) / cancel·lar (color (vermell) (5)) > 7 x> 7