Primer, resta #color (vermell) (5) # de cada costat de la desigualtat per aïllar el valor del valor absolut mentre es manté equilibrada la desigualtat:
# 5 - abs (x + 4) - color (vermell) (5) <= -3 - color (vermell) (5) #
# 5 - color (vermell) (5) - abs (x + 4) <= -8 #
# 0 - abs (x + 4) <= -8 #
# -abs (x + 4) <= -8 #
A continuació, multipliqueu cada costat de la desigualtat #color (blau) (- 1) # per eliminar el signe negatiu del terme del valor absolut i mantenir la desigualtat equilibrada. No obstant això, com que estem multiplicant o dividint per un terme negatiu, també hem de revertir el terme de desigualtat:
#color (blau) (- 1) xx -abs (x + 4) color (vermell) (> =) color (blau) (- 1) xx -8 #
#abs (x + 4) color (vermell) (> =) 8 #
La funció de valor absolut pren qualsevol terme negatiu o positiu i el transforma en la seva forma positiva. Per tant, hem de resoldre el terme dins de la funció de valor absolut tant per a l’equivalent negatiu com al positiu.
# -8> = x + 4> = 8 #
Ara, resta #color (vermell) (4) # des de cada segment del sistema de desigualtats a resoldre # x # mantenint el sistema equilibrat:
# -8 - color (vermell) (4)> = x + 4 - color (vermell) (4)> = 8 - color (vermell) (4) #
# -12> = x + 0> = 4 #
# -12> = x> = 4 #
