Pls resol x ^ ² + 2x + 2?

Resposta:

Aquesta equació no té una solució "real".

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # on i # = sqrt -1 #

Explicació:

Primer la "factoritzem". Això es fa realitzant dos factors (per a un quadràtic com aquest) i trobant els coeficients correctes.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #; # (x? a) (x? b) # d’aquesta forma podeu veure que necessitem les constants per ser:

# x ^ ² + (xa + xb) + ab #; o bé # x ^ ² + x (a + b) + ab #

Així, ab = 2 i a + b = 2; a = 2 - b

Això no es pot resoldre mitjançant la inspecció (mirant-lo), de manera que haurem d'utilitzar la fórmula quadràtica. Ara tenim l’equació en forma de quadràtica i la podem resoldre utilitzant la fórmula quadràtica. Consulteu http://www.purplemath.com/modules/quadform.htm per obtenir instruccions.

Per # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, els valors de x que són les solucions de l’equació són donats per:

x = (b ± b ^ 2 4ac) / 2a

En aquest cas, a = 1, b = 2 i c = 2

#x = (2 ± sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1) #

#x = (-2 ± sqrt (4 - 8)) / 2 #; #x = (-2 ± sqrt -4) / 2 #

L'arrel quadrada negativa indica que aquesta expressió NO té arrel "real".

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # on i # = sqrt -1 #