Resol la inequació a ^ (2x) a ^ (2) a ^ (x) + a ^ (x) a ^ (2) <0 per a tots a RR_ + sense {1}?

Resposta:

# "Volem solucionar la desigualtat:" #

#quadququququadquadquadquadquad a ^ {2x} - a ^ 2a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; quadquad a en RR ^ {+} - {0}. #

#quadququququadquadquadquad (a ^ {x}) ^ 2 - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; #

# "Avís: l’expressió de l’esquerra es pot tenir en compte !!!" #

#quadququququququququququququququququququaducar (a ^ x - a ^ 2) (a ^ x + 1) <0; #

# "La quantitat" a ^ x "és sempre positiva, ja que" es dóna positiu i és "#

# "s’utilitza com a base d’una expressió exponencial:" #

#quadququququadquadquadquadquadquad (a ^ x - a ^ 2) recobriment {(a ^ x + 1)} {{"sempre publicat"} <0; #

# "El producte dels dos factors a la part esquerra del"

# "per sobre de la desigualtat és negatiu. El factor correcte és sempre" #

# "positiu. Així, el factor esquerre ha de ser sempre negatiu".

#quad:. qquad quad quad quad quad a x x - a ^ 2 <0; #

#quad:. quad quad quad quad quad quad a ^ x <a ^ 2; #

#quad:. quad quad quad quad quad quad quad x x 2.

# "Així, el conjunt de solucions de la desigualtat donada, en notació d'interval"

# "és:" #

#quadquadquadquadquadadquadquadquad "quadrat de solucions" = (-oo, 2). #