La mare de Martha està fent bosses de festa per a tots els seus convidats de festa. Té 24 boles de goma verdes i 33 boles de goma blava. Si vol dividir-los uniformement entre totes les bosses, sense sobrants, quantes bosses pot fer?

Resposta:

#3# bosses

Explicació:

Suposem que hi ha #color (vermell) x # bosses de dolços.

Si el #color (blau) 33 # Les boles de goma blava s'han de dividir de manera uniforme i sense sobrants #color (vermell) x # bosses, doncs #color (vermell) x # ha de dividir-se uniformement #color (blau) 33 #.

Si el #color (verd) 24 # Els gumbolets verds s'han de dividir de manera uniforme i sense sobrants #color (vermell) x # bosses, doncs #color (vermell) x # ha de dividir-se uniformement #color (verd) 24 #.

Per obtenir el major nombre de bosses (#color (vermell) x #), #color (vermell) x # ha de ser el major divisor comú #color (blau) 33 # i #color (verd) 24 #

Factorització:

# {: (color (blau) 33, "=",,,,,,, color (vermell) 3, xx, 8), (color (verd) 24, "=", 2, xx, 2, xx, 2, xx, color (vermell) 3,,):} #

L’únic factor comú és #color (vermell) 3 #

i per tant el producte dels factors comuns és #color (vermell) 3 #

o, en altres paraules, el més gran factor comú és #color (vermell) x = color (vermell) 3 #