La longitud d'un rectangle és de 5 peus més que el doble de l'amplada i la zona del rectangle és de 88 peus. Com trobeu les dimensions del rectangle?

Resposta:

Llargada#=16# peus, amplada#=11/2# peus.

Explicació:

Deixa la longitud i l’amplada # l # peus, & # w peus, representant.

Pel que es dóna, # l = 2w + 5 ……………. (1). #

A continuació, utilitzeu la fórmula: Àrea de rectangle = longitud # xx # amplada, obtenim una altra eq.

# l * w = 88, # o, per #(1)#, # (2w + 5) * w = 88, # és a dir, # 2w ^ 2 + 5w-88 = 0.

Per factoritzar això, observem això #2*88=2*8*11=16*11#, & #16-11=5#.

Així que substituïm, # 5w # per # 16w-11w #, aconseguir, # 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0.

#:. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. #

#:. (w + 8) (2w-11) = 0. #

#:. w # = ample#=-8,# que no és permissible, # w = 11 / 2. #

Llavors #(1)# dóna, # l = 16. #

És fàcil verificar que la parella # (l, w) # satisfà les condicions donades.

Per tant, les dimensions del rectangle són de longitud#=16# peus, amplada#=11/2# peus.

Resposta:

La longitud del rectangle és # 16ft i l’amplada és #5.5#ft

Explicació:

L’àrea del rectangle hauria de ser # 88 peus quadrats # en lloc de #88# peus esmentats a la pregunta.

Deixeu que l’amplada del rectangle sigui #x:. # la longitud serà # 2x + 5:. #L'àrea del rectangle és # (2x + 5) * x = 88 o 2x ^ 2 + 5x-88 = 0 o 2x ^ 2 + 16x-11x-88 = 0 o 2x (x + 8) -11 (x + 8) = 0 o 2x-11) (x + 8) = 0:. x = 5,5 o x = -8 # L’amplada no pot ser negativa # x = 5.5; 2x + 5 = 16 # Per tant, la longitud és # 16ft i l’amplada és #5.5#ft Ans