Quines són les seccions còniques de les següents equacions x ^ 2 + y ^ 2 - 10x -2y + 10 = 0?

Resposta:

Aquest és un cercle.

Completeu els quadrats per trobar:

# 0 = x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10 #

# = (x ^ 2-10x + 25) + (i ^ 2-2y + 1) -16 #

# = (x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-4 ^ 2 #

Afegeix #4^2# a tots dos extrems i transposa per obtenir:

# (x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 ^ 2 #

que està en la forma:

# (x-h) ^ 2 + (i-k) ^ 2 = r ^ 2 #

l’equació d’un cercle, centre # (h, k) = (5, 1) # i radi #r = 4 #

gràfic {(x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10) ((x-5) ^ 2 + (i-1) ^ 2-0,01) = 0 -6,59, 13,41, -3,68, 6,32}