Josh va rodar una bola de bitlles per un carril en 2,5 s. La pilota va viatjar a una acceleració constant d’1,8 m / s2 i viatjava a una velocitat de 7,6 m / s quan arribava als pins al final del carril. Què tan ràpid va ser la pilota quan es va anar?

Resposta:

# "3,1 m s" ^ (- 1) #

Explicació:

El problema vol que determineu la velocitat amb què Josh va rodar la bola pel carrer, és a dir, la velocitat inicial de la pilota, # v_0 #.

Així doncs, ja saps que la pilota tenia un velocitat inicial # v_0 # i a velocitat final, diguem # v_f #, igual a # "7,6 m s" ^ (- 2) #.

A més, sabeu que la pilota tenia un acceleració uniforme de # "1,8 m s" ^ (- 2) #.

Ara, què fa un acceleració uniforme què?

Bé, us diu que la velocitat de l’objecte canvia a un ritme uniforme. Simplement, la velocitat de la pilota serà Augmentar per la la mateixa quantitat cada segon.

Es mesura l’acceleració metres per segon al quadrat, # "m s" ^ (- 2) #, però es pot pensar en això metres per segon per segon, # "m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) #. En el seu cas, una acceleració de # "1,8 m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) # vol dir que amb cada segon que passa, la velocitat de la pilota augmenta # "1,8 m s" ^ (- 1) #.

Com sabeu que la pilota va viatjar # "2.5 s" #, es pot dir que la seva velocitat augmentat de

# 2.5 color (vermell) (cancel·lar (color (negre) ("s")) * * "1.8 ms" ^ (- 1) color (vermell) (cancel·lar (color (negre) ("s" ^ (- 1)))) = "4,5 ms" ^ (- 1) #

Atès que la seva velocitat final és # "7,6 m s" ^ (- 1) #, se segueix que la seva velocitat inicial era

# v_0 = v_f - "4,5 m s" ^ (- 1) #

# v_0 = "7,6 m s" ^ (- 1) - "4,5 m s" ^ (- 1) = color (verd) ("3,1 m s" ^ (- 1)) #

De fet, teniu una equació molt útil que descriu el que acabo de fer aquí

#color (blau) (v_f = v_0 + a * t) "" #, on?

# v_f # - la velocitat final de l'objecte

# v_0 # - la seva velocitat inicial

# a # - la seva acceleració

# t # - el temps del moviment

Podeu comprovar el resultat fent servir aquesta equació

# "7,6 ms" ^ (- 1) = v_0 + "1,8 ms" ^ (- 1) color (vermell) (cancel·leu (color (negre) ("s" ^ (- 1))) * 2,5 color (vermell)) (cancel·la (color (negre) ("s"))) #

Un cop més, ho tindreu

# v_0 = "7,6 m s" ^ (- 1) - "4,5 m s" ^ (- 1) = color (verd) ("3,1 m s" ^ (- 1)) #