L’àrea d’un rectangle s’expressa pel polinomi A (x) = 6x ^ 2 + 17x + 12. Quin és el perímetre d'aquest rectangle?

Resposta:

#P (x) = 10x + 14 #

Explicació:

L’àrea d’un rectangle es troba a # A = l xx b #

Per tant, hem de trobar els factors del polinomi.

#A (x) = 6x ^ 2 + 17x + 12 #

#A (x) = (3x + 4) (2x + 3) #

No podem obtenir valors numèrics per a la longitud i l'amplada, però els hem trobat en termes de # x #.

#l = (3x + 4) i b = (2x + 3) #

#P = 2l + 2b #

#P (x) = 2 (3x + 4) +2 (2x + 3) #

#P (x) = 6x + 8 + 4x + 6 #

#P (x) = 10x + 14 #