Resposta:
# (6-i) / (37) #
Explicació:
# 6 + i #
recíproc:
# 1 / (6 + i) #
A continuació, heu de multiplicar pel conjugat complex per obtenir els nombres imaginaris del denominador:
complex conjugat és # 6 + i # amb el signe canviat per si mateix:
# (6-i) / (6-i) #
# 1 / (6 + i) * (6-i) / (6-i) #
# (6-i) / (36 + 6i-6i-i ^ 2) #
# (6-i) / (36- (sqrt (-1)) ^ 2) #
# (6-i) / (36 - (- 1)) #
# (6-i) / (37) #
El recíproc de # a # és # 1 / a #, per tant, el recíproc de # 6 + i # és:
# 1 / (6 + i) #
Tanmateix, és una mala pràctica deixar un nombre complex en el denominador.
Per fer que el nombre complex es converteixi en un nombre real, es multiplica per 1 en forma de # (6-i) / (6-i) #.
# 1 / (6 + i) (6-i) / (6-i) #
Tingueu en compte que no hem fet res per canviar el valor perquè estem multiplicant per un formulari igual a 1.
Potser us ho preguntareu; "Per què he triat # 6-i #?'.
La resposta és perquè sé que quan es multiplica # (a + bi) (a-bi) #, Obtinc un nombre real igual a # a ^ 2 + b ^ 2 #.
En aquest cas #a = 6 # i # b = 1 #, per tant, #6^2+1^2 = 37#:
# (6-i) / 37 #
A més, # a + bi # i # a-bi # tenen noms especials que es diuen conjugats complexos.
