Pregunta sobre àlgebra dura! Si us plau ajuda?

Resposta:

He provat això … el procediment hauria d’estar correcte … PER revisi les meves matemàtiques de totes maneres.

Explicació:

Mira-ho:

Resposta:

#(3/2) * 2 = 3 # i #(-4/2)^2 = 4 # així, # 2p + 2q = 3 # i # p ^ 2q ^ 2 = 4 #

Explicació:

Forma ràpida: podeu utilitzar les fórmules de Vieta

Primer avís que p i q tenen la mateixa equació i, per tant, tindran la mateixa solució,

# p + q = -b / a #, #pq = c / a #

prova:

# a (x-r_1) (x-r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

# ax ^ 2 - a (r_1 + r_2) x + a (r_1) (r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

Per tant # r_1 + r_2 = -b / a i (r_1) (r_2) = c / a #

#p + q = -3/2, pq = 4/2 = 2 #

Llarg camí:

Utilitzeu la fórmula quadràtica:

resoldre per # 2p ^ 2-3p-4 = 0 #

#p = frac {-b pm sqrt {b ^ 2 - 4ac}} {2a} #

Sub en a = 2, b = -3 i c = -4

#p = frac {3 pm sqrt {9 - 4 (2) (- 4}} {2 (2)} #

#p = frac {3 pm sqrt {9 + 32}} {4} #

#p = frac {3 pm pm sqrt {41}} {4} #

#p = frac {3 + _u003e sqrt {41}} {4} #, #p = frac {3 - sqrt {41}} {4} #

q té la mateixa equació i, per tant, té la mateixa solució:

#q = frac {3 + + sqrt {41}} {4} #, #q = frac {3 - sqrt {41}} {4} #

# p + q = frac {3+ sqrt {41} + 3- (sqrt {41}} {4} = frac {6} {4} = 3/2 #

#pq = frac {-32} {16} = -2 #

# 2 (p + q) = 3 i p ^ 2q ^ 2 = 4 #