Resposta:
´
Explicació:
Per entendre millor, vegeu les figures següents
Es tracta d’un sòlid de 4 cares, és a dir, un tetràedre.
Convencions (vegeu la figura 1)
vaig trucar
# h # l'alçada del tetraedre,#h "'" # # l’altura inclinada o l’altura de les cares inclinades,# s # cadascun dels costats del triangle equilàter de la base del tetraedre,# e # cadascun dels extrems dels triangles inclinats quan no# s # .
Hi ha també
# y # , l’altura del triangle equilàter de la base del tetraedre,- i
# x # , l’apotemgma d’aquest triangle.
El perímetre de
A la figura 2, ho podem veure
#tan 30 ^ @ = (s / 2) / i # =># y = (s / 2) * 1 / (sqrt (3) / 3) = 31 / cancel (3) * cancel (3) / sqrt (3) = 31 / sqrt (3) ~ = 17.898 # Tan
#S_ (triangle_ (ABC)) = (s * y) / 2 = (62/3 * 31 / sqrt (3)) / 2 = 961 / (3sqrt (3)) ~ = 184.945 # i això
# s ^ 2 = x ^ 2 + x ^ 2-2x * x * cos 120 ^ @ #
# s ^ 2 = 2x ^ 2-2x ^ 2 (-1/2) #
# 3x ^ 2 = s ^ 2 # =># x = s / sqrt (3) = 62 / (3sqrt (3) #
A la figura 3, ho veiem
# e ^ 2 = x ^ 2 + h ^ 2 = (62 / (3sqrt (3))) ^ 2 + 11 ^ 2 = 3844/27 + 121 = (3844 + 3267) / 27 = 7111/27 # =># e = sqrt (7111) / (3sqrt (3)) #
A la figura 4, podem veure-ho
# e ^ 2 = h "'" ^ 2+ (s / 2) ^ 2 #
#h "'" ^ 2 = e ^ 2- (s / 2) ^ 2 = (sqrt (7111) / (3sqrt (3))) ^ 2- (31/3) ^ 2 = (7111-3 * 1089) / 27 = 3844/27 #
#h "'" = 62 / (3sqrt (3)) ~ = 11.932 #
Àrea d’un triangle inclinat
Llavors la superfície total és
La base d'una piràmide triangular és un triangle amb cantonades a (6, 2), (3, 1) i (4, 2). Si la piràmide té una alçada de 8, quin és el volum de la piràmide?
Volum V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Deixeu calcular P_1 (6, 2) i P_2 (4, 2) i P_3 (3, 1) àrea de la base de la piràmide A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 volum V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Déu beneeixi ... Espero que l’explicació sigui útil.
La base d'una piràmide triangular és un triangle amb cantonades a (6, 8), (2, 4) i (4, 3). Si la piràmide té una alçada de 2, quin és el volum de la piràmide?
El volum d'un prisma triangular és V = (1/3) Bh on B és l'àrea de la base (en el seu cas seria el triangle) i h és l'alçada de la piràmide. Aquest és un bon vídeo que demostra com es pot trobar l'àrea d’un vídeo de piràmide triangular. Ara la vostra següent pregunta podria ser: com trobeu l’àrea d’un triangle amb 3 costats
La base d'una piràmide triangular és un triangle amb cantonades a (3, 4), (6, 2) i (5, 5). Si la piràmide té una alçada de 7, quin és el volum de la piràmide?
Unitat 7/3 cu Sabem el volum de piràmide = 1/3 * àrea de la base * alçada cu unitat. Aquí, l’àrea de la base del triangle = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)] on les cantonades són (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) i (x3, y3) = (5,5) respectivament. Així l’àrea del triangle = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 unitat quadrada Per tant el volum de piràmide = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 unitat de cu