Què és el vèrtex de y = 3x ^ 2 + 12x - 15?

Resposta:

Completa el quadrat per convertir-lo en forma de vèrtex.

Explicació:

y = # 3x ^ 2 # + 12x - 15

y = 3 (# x ^ 2 # + 4x + n - n) - 15

n = # (b / 2) ^ 2 #

n = 4

y = 3 (# x ^ 2 # + 4x + 4 - 4) - 15

y = 3 (# x ^ 2 # + 4x + 4) - 12 - 15

y = 3 (# x ^ 2 # + 4x + 4) - 27

y = 3# (x + 2) ^ 2 # - 27

En la forma y = a# (x - p) ^ 2 # + q, el vèrtex es pot trobar a (p, q). Així, el vèrtex és (-2, -27).

Esperem que la meva explicació ho ajudi!

Què és el vèrtex de y = -12x ^ 2 - 2x - 6?

(-1/12, -71/12) Escriviu l’equació en forma de vèrtex de la següent manera: y = -12 (x ^ 2 + x / 6) -6 = -12 (x ^ 2 + x / 6 + 1/144 - 1/144) -6 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -6 + 12/144 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -71/12 El vèrtex és, per tant (-1/12) , -71/12)

Què és el vèrtex de y = -2x ^ 2 + 12x + 9?

"vèrtex" = (3,27)> "donat un quadràtic en" color (blau) "forma estàndard"; ax ^ 2 + bx + c "llavors la coordenada x del vèrtex és" • color (blanc) (x) ) x_ (color (vermell) "vèrtex") = - b / (2a) -2x ^ 2 + 12x + 9 "està en forma estàndard" "amb" a = -2, b = 12 "i" c = 9 x_ ("vèrtex") = - 12 / (- 4) = 3 "substitueix aquest valor a l’equació de y" y _ ("vèrtex") = - 2 (3) ^ 2 + 12 (3) + 9 = 27 color ( magenta) "vèrtex" = (3,27)

Quina és la forma de vèrtex de y = 12x ^ 2 -12x + 16?

La forma de vèrtex de l’equació és y = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13 y = 12x ^ 2-12x + 16 = 12 (x ^ 2-x) +16 = 12 (x ^ 2-x + (1 / 2) ^ 2) -3 + 16 = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13: .Vertex està a (1 / 2,13) i la forma de vèrtex de l’equació és y = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13:. gràfic {12x ^ 2-12x + 16 [-80, 80, -40, 40]} [Ans]