Quin nombre és més petit, root (3) 343 o sqrt (48)?

Quin nombre és més petit, root (3) 343 o sqrt (48)?
Anonim

Resposta:

# sqrt48 <root3 343 #

Explicació:

Vegem # root3 343 #

Quan es troben arrels de naturals, sovint és útil expressar el nombre com a factors primers.

# 343 = 7xx7xx7 = 7 ^ 3 #

Així, # root3 343 = root3 (7 ^ 3) = 7 #

Ara ho sabem #7^2 =49# i òbviament # sqrt48 <sqrt49 #

#:. sqrt48 # ha de ser inferior a # root3 343 #

Com a comprovació: #sqrt 48 aprox. 6.9282 <7 #

#:. sqrt48 <root3 343 #