La resposta és a = 1, b = 2 i c = -3. Com es veu només els punts? C és intuïtiu, però no tinc els altres punts.

Resposta:

#if a> 0 => "smile" o uuu like => min

#if a <0 => "trist" o nnn com => màx.

#x_min = (- b) / (2a) #

# y_min = y _ ((x_min)) #

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Explicació:

només per explicar-ho #x = (- b) / (2a) #:

si voleu trobar el # x_min # o bé # x_max # fas # y '= 0 #, dret?

Ara, perquè es tracta d’una forma de

# y = ax ^ 2 + bx + c #

la diferenciació sempre és en forma de

# y '= 2ax + b #

ara diem (en general):

# y '= 0 #

# => 2ax + b = 0 #

# => 2ax = -b #

# => x = (- b) / (2a) #

Així, com veiem, el x_max o x_min sempre és #x = (- b) / (2a) #

Resposta:

# a = 1, b = 2, c = -3 #

Explicació:

# "una aproximació possible" #

# c = -3larrcolor (vermell) "y-intercept"

# • "suma de les arrels" = -b / a #

# • "producte de les arrels" = ca #

# "aquí les arrels són" x = -3 "i" x = 1 #

# "aquí és on el gràfic creua l’eix" x "

# rArr-3xx1 = carArrca = -3rArra = -3 / (- 3) = 1 #

# rArr-b / a = -3 + 1 = -2rArrb = 2

# rArry = x ^ 2 + 2x-3 #

gràfic {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}

Resposta:

Fes molt de paraula, però treballeu-hi. Es dóna una explicació completa.

Explicació:

Tenint en compte el formulari estandarditzat # y = ax ^ 2 + bx + c #

La corba a la part inferior té el nom especial (el que no a les matemàtiques) de Vertex.

Si hi ha interconnexions x (on el gràfic creua l'eix X), el valor de Vèrtex de # x # és #1/2# entre el camí

Mirant el gràfic en què es troben les intercepcions x # x = -3 i x = 1 #

Doncs el # x # el valor del vèrtex és la mitjana

#x _ ("vèrtex") = (-3 + 1) / 2 = -1 #

Això és el que es relaciona #x _ ("vèrtex") # a l’equació.

Escriu com # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" …………………. Equació (1) #

#x _ ("vèrtex") = (- 1/2) xxb / a #

# -1 = (- 1/2) xxb / a #

Divideix els dos costats per #(-1/2)#

#color (marró) (2 = b / a) #

Substituïu-vos a #Equació (1) # donar

# y = a (x ^ 2 + 2x) + c "" ……………….. Equació (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Anem a triar un punt conegut.

Escollo la intercepció x de la mà esquerra # -> (x, y) = (- 3,0) #

Això és conegut # c = -3 #

Substitució a #Equació (1_a) #

# y = un color (blanc) ("dd") x ^ 2color (blanc) ("dd") + color (blanc) ("d") 2xcolor (blanc) (() ^ 2) + c #

# 0 = a (- 3) ^ 2 + 2 (-3) - 3 #

Afegiu 3 a tots dos costats i simplifiqueu els claudàtors

# 3 = 9a-6a #

#color (marró) (3 = 3a => a = 1)

Per tant #color (marró) (2 = b / a-> 2 = b / 1 => b = 2)

# y = ax ^ 2 + bx + c #

#color (magenta) (y = x ^ 2 + 2x-3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tingues en compte que:

# y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" ……… Equació (1) #

és el començament de completar la plaça.