Quins són els dos enters que es multipliquen a 90 i es combinen a 19?

Resposta:

10 i 9

Explicació:

9 x 10 = 90

10+9 = 19

Dues equacions escriuen així dues equacions.

# x xx y = 90 #

# x + y = 19 #

Resol la primera equació de x dividint per x

# x xx i / x = 90 / x # dóna

y = # 90 / x # substituïu aquest valor de y per la segona equació.

x + # 90 / x # = 19 tot per x resulta

# x xx x + x xx 90 / x = x xx 19 # Això dóna

# x ^ 2 + 90 = 19 x # restar 19 x pels dos costats.

# x ^ 2 + 90 - 19x = 19x - 19x # resultats en

# x ^ 2 - 19 x + 90 = 0 # Això és factible

# (x -10) xx (x-9) = 0 # Resoliu cadascun d’aquests binomis

x-10 = 0 afegeix 10 a tots dos costats

x -10 + 10 = 0 + 10 dóna

x = 10

x-9 = 0 afegeix 9 a tots dos costats

x -9 + 9 = 0 +9

x = 9

Els dos enters són 9 i 10