Quina és l’equació de la línia que passa per (2, -2) i té un pendent de -5/2?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Podem utilitzar la fórmula d’interconnexió de pendents per resoldre aquest problema. La forma d’interconnexió de pendent d’una equació lineal és: #y = color (vermell) (m) x + color (blau) (b) #

On? #color (vermell) (m) # és el pendent i #color (blau) (b) # és el valor d'intercepció y.

Primer, podem substituir el pendent del problema a la fórmula:

#y = color (vermell) (- 5/2) x + color (blau) (b) #

A continuació, podem substituir els valors del punt del problema per al # x # i # y # variables de la fórmula i resoldre per #color (blau) (b) #:

#y = color (vermell) (- 5/2) x + color (blau) (b) # es converteix en:

# -2 = (color (vermell) (- 5/2) * 2) + color (blau) (b) #

# -2 = (color (vermell) (- 5 / color (negre) (cancel·lar (color (vermell) (2))) * color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (2))) + color (blau) (b) #

# -2 = color (vermell) (- 5) + color (blau) (b) #

# 5 - 2 = 5 - color (vermell) (5) + color (blau) (b) #

# 3 = 0 + color (blau) (b) #

# 3 = color (blau) (b) #

Ara podem substituir el pendent del problema i el valor de #color (blau) (b) # hem calculat en la fórmula per escriure l’equació:

#y = color (vermell) (- 5/2) x + color (blau) (3) #

L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a

La línia L té l'equació 2x-3y = 5 i la Línia M passa pel punt (2, 10) i és perpendicular a la línia L. Com es determina l'equació de la línia M?

En forma de punt de pendent, l’equació de la línia M és y-10 = -3 / 2 (x-2). En forma d’interconnexió de talus, és y = -3 / 2x + 13. Per tal de trobar el pendent de la línia M, primer hem de deduir el pendent de la línia L. L'equació de la línia L és 2x-3y = 5. Això és en forma estàndard, que no ens explica directament la inclinació de L. Podem reordenar aquesta equació, però, en forma d’interconnexió de talus resolent y: 2x-3y = 5 color (blanc) (2x) -3y = 5-2x "" (restar 2x dels dos costats) color (blanc) (2x-3) y = (5-2x) /

Escriviu la forma de pendent de l'equació amb el pendent donat que passa pel punt indicat. A.) la línia amb pendent -4 que passa per (5,4). i també B.) la línia amb pendent 2 que passa per (-1, -2). si us plau, ajuda, això és confús?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "és l'equació d'una línia en" color (blau) "forma punt-pendent". • color (blanc) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "on m és el pendent i" (x_1, y_1) "un punt de la línia" (A) "donat" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" substituint aquests valors a l'equació dóna "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" en forma de punt-pendent "(B)" donat "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blau) " en forma d