Què són els vèrtexs, l'eix de simetria, el valor màxim o mínim, el domini i el rang de la funció, i x i y intercepten y = x ^ 2-10x + 2?

• # y = x ^ 2-10x + 2 # és l’equació d’una paràbola que s’obrirà cap amunt (a causa del coeficient positiu de # x ^ 2 #)

  Així doncs, tindrà una Mínim

• El pendent d’aquesta paràbola és

  # (dy) / (dx) = 2x-10 #

  i aquest pendent és igual a zero al vèrtex

  # 2x - 10 = 0 #

  # -> 2x = 10 -> x = 5 #

• La coordenada X del vèrtex serà #5#

# y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 #

El vèrtex està a #color (blau) ((5, -23) #

i té un valor mínim #color (blau) (- 23 # en aquest punt.

• El eix de simetria és #color (blau) (x = 5 #

• El domini serà #color (blau) (inRR #(tots els nombres reals)

• El rang d’aquesta equació és #color (blau) ({y a RR: y> = - 23} #

• Per obtenir el x intercepta, substituïm y = 0

  # x ^ 2-10x + 2 = 0 #

  Tenim dos x intercepta com #color (blau) ((5 + sqrt23) i (5-sqrt23) #

• Per obtenir el Y intercepta, substituïm x = 0

  # y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 #

  Aconseguim el Interceptar Y com #color (blau) (2 #

• Així es veurà el gràfic:

  gràfic {x ^ 2-10x + 2 -52,03, 52,03, -26, 26}