Resposta:
Vèrtex# "" -> "" (x, y) "" -> "" (-1, -9) #
Eix de simetria# "" = "" x _ ("vèrtex") = - 1 #
Explicació:
El mètode que vaig a utilitzar és la part inicial de completar el quadrat.
Donat:# "" f (x) = x ^ 2 + color (vermell) (2) x-8 #
Comparar amb la forma estàndard de # ax ^ 2 + bx + c #
Puc reescriure això com:# "" a (color x ^ 2 + (vermell) (b / a) x) + c #
Llavors aplico: # "" (-1/2) xx color (vermell) (b / a) = x _ ("vèrtex") #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blau) ("Determinar" x _ ("vèrtex") #
En el vostre cas # a = 1 "i" b = 2 # així ho tenim
#color (blau) (x _ ("vèrtex") = (- 1/2) xx color (vermell) (2/1) = -1) #
Ràpid, no ho és!
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blau) ("Eix de simetria =" x _ ("vèrtex") = - 1 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blau) ("Determinar" y _ ("vèrtex") #
Substituïu #color (blau) (x = -1) # en l’equació original
#color (marró) (i _ ("vèrtex") = color (blau) ((- 1)) ^ 2 + 2color (blau) ((- 1)) - 8 #
#color (blau) (y _ ("vèrtex") = 1-2-8 = -9 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
