Quins tipus de quadrilàter tenen exactament tres angles rectes?

Els quadrilàters tenen #4# costats i #4# angles. Els angles exteriors de qualsevol polígon convex (és a dir, cap angle interior és inferior a.) #180# graus) #360# graus (#4# angles rectes). Si un angle interior té un angle recte, llavors l'angle exterior corresponent també ha de ser un angle recte (interior + exterior = una recta = #2# angles rectes).

Aquí #3# els angles interns són angles rectes, de manera que els corresponents #3# els angles externs són també angles rectes, fent un total de #3# angles rectes. L’angle extern restant ha de ser #1# angle recte #(=4 - 3)#, així que la resta # 4t l’angle interior també és un angle recte.

Per tant, si #3# els angles interns tenen angles rectes, el quart angle també ha de ser un angle recte.

Així que no hi ha quadrilàters exactament #3# angles rectes.

Resposta:

Els tipus de quadrilàters que tenen #3# els angles rectes es coneixen com:

- Places quadrades

- Rectangles

- Altres formes en què es troben tots els angles # 90 ^ o #

Explicació:

El motiu és que:

Tots els angles interiors de quadrilàters han d’afegir exactament # 360 ^ o #.

Tan:

= #360 - (90 + 90 + 90)#

= #90#

I, per tant, ha de ser el quart angle # 90 ^ o #. Els únics quadrilàters que s’adapten a la descripció on tots els angles són # 90 ^ o # són quadrats i rectangles.

Tot el millor!

Els angles d’un quadrilàter tenen la raó de 3: 4: 5: 6. Com trobeu els angles dels quadrilàters?

En un quadilateral els angles afegeixen fins a 360 ^ o Anomenem els angles 3x, 4x, 5x i 6x Llavors: 3x + 4x + 5x + 6x = 360-> 18x = 360-> x = 20 Llavors els angles són 60 ^ o , 80 ^ o, 100 ^ o i 120 ^ o (perquè 3 * 20 = 60 etc) comprova: 60 + 80 + 100 + 120 = 360

Els vèrtexs d'un quadrilàter són (0, 2), (4, 2), (3, 0) i (4, 0). Quin tipus de quadrilàter és?

A Amèrica del Nord (EUA i Canadà) es diu trapezoide. A la Gran Bretanya i en altres països de parla anglesa, es diu trapezi. Aquest quadrilàter té exactament un parell de costats paral·lels i és d'una altra manera irregular. El terme nord-americà per a aquest quadrilàter és trapezoïdal. Altres països de parla anglesa la qualifiquen de trapezi. Desafortunadament i de manera confusa, el trapezi significa quadrilàter irregular al gràfic dels EUA (((x + 3 / 4y-7/2) / (1/2 + 3 / 4y)) ^ 50+ (i-1) ^ 50-1) = 0 [-4,54, 5,46, -2, 3]}

Sigui S un quadrat d’àrea d’unitat. Considerem qualsevol quadrilàter que tingui un vèrtex a cada costat de S. Si a, b, c i d indiquen les longituds dels costats del quadrilàter, demostrem que 2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 <= 4?

Sigui ABCD un quadrat d’àrea d’unitat. Així AB = BC = CD = DA = 1 unitat. Sigui PQRS un quadrilàter que tingui un vèrtex a cada costat del quadrat. Aquí deixem PQ = b, QR = c, RS = dandSP = un aplicant el teorema de Pitàgores podem escriure a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (i 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Ara pel problema tenim 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 <= i &l