En un quadilateral s'afegeixen els angles
Anomenem els angles
Llavors:
Llavors els angles són
(perquè
Comproveu:
Les mesures de dos angles tenen una suma de 90 graus. Les mesures dels angles es troben en una proporció de 2: 1, com es determinen les mesures dels dos angles?
L'angle més petit és de 30 graus i el segon angle que és el doble de 60 graus. Anomenem l’angle més petit a. Com que la relació dels angles és de 2: 1, el segon angle o més gran és: 2 * a. I sabem que la suma d'aquests dos angles és de 90, de manera que podem escriure: a + 2a = 90 (1 + 2) a = 90 3a = 90 (3a) / 3 = 90/3 a = 30
Els vèrtexs d'un quadrilàter són (0, 2), (4, 2), (3, 0) i (4, 0). Quin tipus de quadrilàter és?
A Amèrica del Nord (EUA i Canadà) es diu trapezoide. A la Gran Bretanya i en altres països de parla anglesa, es diu trapezi. Aquest quadrilàter té exactament un parell de costats paral·lels i és d'una altra manera irregular. El terme nord-americà per a aquest quadrilàter és trapezoïdal. Altres països de parla anglesa la qualifiquen de trapezi. Desafortunadament i de manera confusa, el trapezi significa quadrilàter irregular al gràfic dels EUA (((x + 3 / 4y-7/2) / (1/2 + 3 / 4y)) ^ 50+ (i-1) ^ 50-1) = 0 [-4,54, 5,46, -2, 3]}
Sigui S un quadrat d’àrea d’unitat. Considerem qualsevol quadrilàter que tingui un vèrtex a cada costat de S. Si a, b, c i d indiquen les longituds dels costats del quadrilàter, demostrem que 2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 <= 4?
Sigui ABCD un quadrat d’àrea d’unitat. Així AB = BC = CD = DA = 1 unitat. Sigui PQRS un quadrilàter que tingui un vèrtex a cada costat del quadrat. Aquí deixem PQ = b, QR = c, RS = dandSP = un aplicant el teorema de Pitàgores podem escriure a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (i 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Ara pel problema tenim 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 <= i &l